Τετράγωνο (άλγεβρα)

Στα μαθηματικά, τετράγωνο ενός αριθμού ${\displaystyle x}$ ονομάζουμε το γινόμενο με τον εαυτό του, δηλαδή ${\displaystyle x\cdot x}$, και συμβολίζεται ως ${\displaystyle x^{2}}$.^[1]

Για παράδειγμα, στους φυσικούς αριθμούς το τετράγωνο του αριθμού 4 (δηλαδή το γινόμενο με τον εαυτό του) είναι 16. Αυτό γράφεται ως ${\displaystyle 4\cdot 4=16}$ ή ως ${\displaystyle 4^{2}=16}$.

Για κάθε σύνολο ${\displaystyle S}$ και δυαδική πράξη ${\displaystyle \cdot :S\times S\to S}$ (δηλαδή για το μάγμα ${\displaystyle (S,\cdot )}$), το τετράγωνο του στοιχείου ${\displaystyle x\in S}$ είναι το ${\displaystyle x\cdot x}$.

Περαιτέρω ανάγνωση

Ελληνικά άρθρα

• Μάκρας, Στράτος (Δεκεμβρίου 2010). «Ποιοι φυσικοί αριθμοί γράφονται ως άθροισμα δύο, το πολύ, τετραγώνων ακεραίων αριθμών». Εκθέτης Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας (8): 1-2. http://ekthetis.gr/Ekthetis008.pdf.
• Ντρίζος, Δημήτρης (Ιανουαρίου 2013). «Μέγιστα και ελάχιστα ως εφαρμογή της μεθόδου συμπλήρωσης τετραγώνου». Εκθέτης Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας (9): 1-3. http://ekthetis.gr/Ekthetis013.pdf.

Ξενόγλωσσα άρθρα

• Beldon, Tom; Gardiner, Tony (Νοεμβρίου 2002). «Triangular numbers and perfect squares». The Mathematical Gazette 86 (507): 423–431. doi:10.2307/3621134. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_2002-11_86_507/page/423.
• Luca, Florian; Stănică, Pantelimon (14 Σεπτεμβρίου 2019). «Perfect Squares as Concatenation of Consecutive Integers». The American Mathematical Monthly 126 (8): 728–734. doi:10.1080/00029890.2019.1632628.
• Usiskin, Zalman (Σεπτεμβρίου 1973). «Perfect Square Patterns in the Pascal Triangle». Mathematics Magazine 46 (4): 203–208. doi:10.1080/0025570X.1973.11976310.
• Luca, Florian (Ιουλίου 2000). «84.38 Digital patterns in perfect squares». The Mathematical Gazette 84 (500): 289–291. doi:10.2307/3621666. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_2000-07_84_500/page/289.

Δείτε επίσης

• Τετραγωνική ρίζα
• Διαφορά τετραγώνων
• Κύβος (άλγεβρα)

Παραπομπές

1. Βλάμος, Παναγιώτης· Δρούτσας, Παναγιώτης· Πρέσβης, Γεώργιος· Ρεκούμης, Κωνσταντίνος. Μαθηματικά Β' Γυμνασίου. Αθήνα: Διόφαντος.