Μισέλ Ρολ

Ο Μισέλ Ρολ (γαλλικά: Michel Rolle, 21 Απριλίου 1652 – 8 Νοεμβρίου 1719) ήταν σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός. Είναι γνωστός για την Γκαουσιανή απαλοιφή (1690) και για το ομώνυμο θεώρημα (1691). Το θεώρημά του είναι ένα από τα σημαντικότερα του διαφορικού λογισμού και μέσω αυτού αποδεικνύεται το θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού.

Μισέλ Ρολ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Michel Rolle (Γαλλικά)
Γέννηση	21  Απριλίου 1652[1][2][3] Αμπέρ[4][5]
Θάνατος	8  Νοεμβρίου 1719[1][2][3] Παρίσι[6][5]
Κατοικία	Παρίσι
Χώρα πολιτογράφησης	Γαλλία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσες	Γαλλικά[7]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	μαθηματικός[8]
Εργοδότης	Φρανσουά Μισέλ Λε Τελιέ ντε Λουβουά (1683–1685)[5] Γαλλική Ακαδημία Επιστημών (1685–1719)[5]
Αξιοσημείωτο έργο	Θεώρημα Ρολ
Συγγενείς	Pierre-Nicolas Rolle (δισέγγονος)[9]
Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Η Πραγματεία της Άλγεβρας του Μισέλ Ρολ, που εκδόθηκε το 1690.

Βιογραφικά στοιχεία

Ο Ρολ γεννήθηκε στην Αμπέρ το 1652 και ήταν γιος εμπόρου. Το 1691 διατύπωσε το Θεώρημα Ρολ. Το 1699 εισήχθη στην Γαλλική Ακαδημία Επιστημών ως αστρονόμος. Πέθανε το 1719 στο Παρίσι.

Θεώρημα

Ο Ρολ έμεινε γνωστός για το θεώρημα Ρολ, το οποίο διατυπώνεται ως εξής:

Έστω συνάρτηση ${\displaystyle f}$ ορισμένη στο κλειστό διάστημα ${\displaystyle [\alpha ,\beta ]}$. Αν:

• ${\displaystyle f}$ συνεχής στο ${\displaystyle [\alpha ,\beta ]}$
• ${\displaystyle f}$ παραγωγίσιμη στο ανοικτό διάστημα ${\displaystyle (\alpha ,\beta )}$
• ${\displaystyle f(\alpha )=f(\beta )}$

Τότε η εξίσωση ${\displaystyle f'(x)=0}$ έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο ${\displaystyle (\alpha ,\beta )}$.

Όπου ${\displaystyle f'(x)}$ ο συμβολισμός της παραγώγου συνάρτησης της ${\displaystyle f}$ κατά τον συμβολισμό του Λαγκράνζ.

Γεωμετρικά αυτό σημαίνει πως η γραφική παράσταση της ${\displaystyle f}$ έχει τουλάχιστον μία εφαπτομένη παράλληλη στον άξονα ${\displaystyle x'x}$.

Επίσης ο Ρολ όρισε την νιοστή ρίζα του x.^{[ασαφές]}

Βιβλιογραφία

• Barrow-Green, June (2009). "From cascades to calculus: Rolle's theorem." In: Eleanor Robson and Jacqueline A. Stedall (eds.), The Oxford handbook of the history of mathematics, Oxford University Press, pp. 737–754.
• Blay, Michel (1986). "Deux moments de la critique du calcul infinitésimal: Michel Rolle et George Berkeley." [Two moments in the criticism of infinitesimal calculus: Michel Rolle and George Berkeley] Revue d'histoire des sciences, v. 39, no. 3, pp. 223–253.
• Grcar, Joseph F. (2011), "How ordinary elimination became Gaussian elimination", Historia Mathematica, 38 (2): 163–218
• Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre. E. Michallet, Paris.
• Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez.

Πηγές

• Νέα μεγάλη εγκυκλοπαίδεια τσέπης επιτραπέζια-Χρήστος Γιοβάνης 1991

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Μισέλ Ρολ», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Rolle.html.
• Michel Rolle Biography

Παραπομπές

1. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb130110121. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
2. MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
3. «Gran Enciclopèdia Catalana» (Καταλανικά) Grup Enciclopèdia. 0056568.
4. Louis Gabriel Michaud: «Biographie universelle ancienne et moderne» (Γαλλικά) σελ. 369.
5. MacTutor History of Mathematics archive.
6. «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα. 1969. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2015.
7. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb130110121. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
8. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 24  Ιουνίου 2015.
9. Louis Gabriel Michaud: «Biographie universelle ancienne et moderne» (Γαλλικά)