Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

τετράπλευρο με τέσσερις ορθές γωνίες From Wikipedia, the free encyclopedia

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

Στην γεωμετρία, το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ή απλά ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο με όλες τις γωνίες ορθές. Ισοδύναμα είναι ένα παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία.[1]:119[2]:101[3]:94

Thumb
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
Thumb
Οι διαγώνιοι του είναι ίσες και διχοτομούνται.

Ειδική περίπτωση ορθογωνίου είναι το τετράγωνο, που επιπλέον έχει και όλες του τις πλευρές ίσες.

Ιδιότητες

  • Σε ένα ορθογώνιο όλες οι εσωτερικές γωνίες είναι ορθές.[2]:101
  • Σε κάθε ορθογώνιο οι διαγώνιοι είναι ίσες.[1]:119[2]:101
  • Κάθε ορθογώνιο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με κέντρο το σημείο τομής των διαγωνίων του.[1]:120
Ο περιγεγραμμένος κύκλος του ορθογωνίου.
  • Ένα ορθογώνιο έχει δύο άξονες συμμετρίας.[1]:120
Οι δύο άξονες συμμετρίας ενός ορθογωνίου.
  • Κριτήρια ορθογωνίου: Ένα τετράπλευρο είναι ορθογώνιο αν ισχύει μία από τις παρακάτω προτάσεις:[4][1]:119
  1. Είναι παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία.
  2. Είναι παραλληλόγραμμο με ίσες διαγωνίους.
  3. Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.

Μετρικές σχέσεις

Αν και , τότε

  • Η περίμετρος του ορθογωνίου δίνεται από .
  • Από το πυθαγόρειο θεώρημα, η διαγώνιος του ορθογωνίου έχει μήκος .
  • Το θεώρημα της Βρετανικής σημαίας, δηλώνει ότι για κάθε ορθογώνιο και ένα τυχόν σημείο εσωτερικό του ορθογωνίου, ισχύει ότι
.

Εμβαδόν

Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο: .

Thumb
Το ορθογώνιο που δημιουργείται από τις διχοτόμους του παραλληλογράμμου.

Εφαρμογές

Διχοτόμοι ενός παραλληλογράμμου

Οι διχοτόμοι των γωνιών ενός παραλληλογράμμου δημιουργούν ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.[1]:121

Πλακοστρώσεις

Τα ορθογώνιο παραλληλόγραμμα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να πλακοστρώσουν το επίπεδο με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους, πολλοί από τους οποίους χρησιμοποιούνται π.χ. σε πεζοδρόμια.

Thumb
Thumb
Thumb
Thumb
Thumb

Περεταίρω ανάγνωση

Ελληνικά άρθρα

  • «Εγγραφή ορθογωνίου σε δοσμένο τρίγωνο: η Γεωμετρική και η Αλγεβρική μέθοδος». Ευκλείδης Β΄ (1): 32-35. 1977.

Ξενόγλωσσα άρθρα

Δείτε επίσης

Παραπομπές

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.