Remove ads

Στην γεωμετρία, το θεώρημα τέμνουσας και εφαπτόμενης δίνει μία μετρική σχέση μεταξύ μίας εφαπτόμενης και μίας τέμνουσας ενός κύκλου που ξεκινάνε από το ίδιο σημείο.

Thumb
Το θεώρημα τέμνουσας και εφαπτομένης λέει ότι .

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένας κύκλος με κέντρο και ένα σημείο εξωτερικό αυτού. Έστω μία τέμνουσα αυτού που ξεκινάει από το και τέμνει τον κύκλο στα σημεία και , και μία εφαπτόμενη με σημείο επαφής το . Τότε, ισχύει ότι[1][2]:309

.

Το θεώρημα είναι ειδική περίπτωση της δύναμης σημείου ως προς κύκλου. Το θεώρημα είναι η πρόταση 36 στο Βιβλίο 3 των Στοιχείων του Ευκλείδη.[3]

Remove ads

Απόδειξη

Remove ads

Δείτε επίσης

Παραπομπές

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Remove ads