Διοφαντική εξίσωση στην άλγεβρα ονομάζεται οποιαδήποτε πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές για την οποία ζητούμε μόνο ακέραιες λύσεις. Ο όρος "διοφαντική" προέρχεται από τον μαθηματικό του τρίτου αιώνα Διόφαντο τον Αλεξανδρέα, που ασχολήθηκε με αυτού του τύπου τις εξισώσεις.
 |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Στις γραμμικές διοφαντικές εξισώσεις, όπως η "αχ+βψ=γ", για να υπάρχει λύση, αναγκαία και ικανή συνθήκη είναι ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των συντελεστών (α,β) των αγνώστων να διαιρεί το γ.[1]
Επιπλέον αν (χ',ψ') είναι μία λύση της διοφαντικής εξίσωσης τότε το σύνολο των λύσεων της εξίσωσης δίνεται από τα ακέραια ζεύγη (χ,ψ) όπου χ=χ'+νβ/δ και ψ=ψ'-να/δ όπου ν είναι ένας αυθαίρετος ακέραιος αριθμός και δ είναι ο ΜΔΚ των α και β.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
