Δέλτα

Το γράμμα δέλτα (κεφαλαίο Δ, πεζό δ) είναι το τέταρτο γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου. Στην νέα ελληνική αναπαριστά το ηχηρό τριβόμενο οδοντικό σύμφωνο /ð/ και το αντίστοιχο αλλόφωνο ενώ στην αρχαία ελληνική αναπαριστούσε το κλειστό /d/.^[1]

Για άλλες χρήσεις της λέξης δέλτα δείτε Δέλτα (αποσαφήνιση)

Προήλθε από το φοινικικό γράμμα ντάλεθ (), που στα φοινικικά σήμαινε πόρτα. Το γράμμα D,d του λατινικού αλφαβήτου προήλθε από το παρόμοιο γράφημα του χαλκιδικού αλφαβήτου,^[2] με το Д, д του κυριλλικού να αποτελεί επίσης προσαρμογή του.

Στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης έχει αριθμητική αξία δ´=4.

Ως διεθνές σύμβολο

Το κεφαλαίο Δ ως σύμβολο το συναντούμε σε διάφορες περιπτώσεις:

• Συμβολίζει μια μακροσκοπική μεταβολή μιας τιμής ή μεταβλητής στη φυσική ή στα μαθηματικά, όπως για παράδειγμα

${\displaystyle {y_{2}-y_{1} \over x_{2}-x_{1}}={\Delta y \over \Delta x}}$

• Συμβολίζει τη διακρίνουσα εξίσωσης (συνήθως) δευτέρου βαθμού. Για μια εξίσωση γενικού τύπου ${\displaystyle \alpha x^{2}+\beta x+\gamma =0}$, είναι ${\displaystyle \Delta =\beta ^{2}-4\alpha \gamma }$. Ανάλογα με το πρόσημό της, διακρίνει την ύπαρξη και τον αριθμό των πραγματικών λύσεων της εξίσωσης.
• Συμβολίζει τα σωμάτιδια Δέλτα στη σωματιδιακή φυσική
• Παριστάνει μερικές φορές τον τελεστή Λαπλάς:

${\displaystyle \Delta f=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{i}^{2}}}}$,

αν και πιο συχνά παριστάνεται με ανάδελτα στο τετράγωνο (${\displaystyle \nabla ^{2}}$). Είναι ${\displaystyle \Delta f=\nabla ^{2}f=\nabla \cdot \nabla f}$.

• Στην θεωρία γράφων, το ${\displaystyle \Delta (G)}$ συμβολίζει τον μέγιστο βαθμό κάποιου κόμβου στον γράφου ${\displaystyle G}$.
• Στην θεωρία συνόλων, το ${\displaystyle A\vartriangle B}$, συμβολίζει τη συμμετρική διαφορά των δύο συνόλων ${\displaystyle A}$ και ${\displaystyle B}$.

Το πεζό δ χρησιμοποιείται ως:

• Σύμβολο της μικροσκοπικής μεταβολής μιας τιμής ή μεταβολής στη φυσική ή στα μαθηματικά είτε ως ένδειξη ότι μια τιμή είναι μικροσκοπικής κλίμακας.
• Στατιστικό ηλεκτρικό φορτίο μικρότερο κατά απόλυτη τιμή από αυτό του ενός ηλεκτρονίου στη Χημεία. Χρησιμοποιείται για να δείξει την κατανομή στατιστικού φορτίου σε πολωμένους ομοιοπολικούς δεσμούς. Π.χ. το υδροφθόριο παριστάνεται μερικές φορές έτσι: H^δ+-F^δ-.
• Το δέλτα του Κρόνεκερ στα μαθηματικά.
• Το δέλτα του Ντιράκ στα μαθηματικά.
• Στην θεωρία γράφων, το ${\displaystyle \delta (G)}$ συμβολίζει τον μικρότερο βαθμό κάποιου κόμβου στον γράφου ${\displaystyle G}$.

Το Δ επίσης συμβόλιζε το δέκα σε ένα αρχαιότερο ελληνικό σύστημα αρίθμησης το ακροφωνικό σύστημα αρίθμησης.