Σπούδασε Αρχιτεκτονική στο Πολυτεχνείο Darmstadt στη Γερμανία και σκηνοθεσία Θεάτρου και Κινηματογράφου στην Αθήνα (1960 -1967). Έκανε σειρά ντοκιμαντέρ πολιτιστικού περιεχομένου.
Δίδαξε κινηματογράφο στην Ανωτέρα Σχολή Κινηματογράφου Θεσσαλονίκης (1969-1976), την οποία και διηύθυνε κατά την περίοδο 1974-76. Έλαβε τιμητικές υποτροφίες της Ιταλικής Κυβέρνησης για σκηνοθεσία και σκηνογραφία όπερας στη Ρώμη (1978) και του Ιδρύματος Fulbright στο Σικάγο (1996).
Ζωγράφισε τις δυο μεγαλύτερες τοιχογραφίες στην Ελλάδα(1989): εξωτερική, στο αμφιθέατρο της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., και εσωτερική, στο κτίριο Διοίκησης του Α.Π.Θ., η οποία φέρει τον τίτλο "Στο πνεύμα του Claude Debussy". Η εξωτερική τοιχογραφία έχει βανδαλιστεί ολοσχερώς. Το χρονικό της καταστροφής περιγράφεται στο βιβλίο "Οι αβάσταχτες Κυριακές της ζωγραφικής" (2009). Ο βανδαλισμός καταγγέλλεται στο βιβλίο "Ημερολόγια εργασίας (1978-2019), Σχέδια (1960-2019)" εκδ. Εντευκτήριο, όπου δηλώνεται ότι: "Η βεβήλωση εξακολουθεί έως σήμερα, παραμένοντας μη αναστρέψιμη. Αφανέρωτοι οι εν σιωπή δρώντες και μη δρώντες υπαίτιοι".
Σκηνοθέτησε και σκηνογράφησε την όπερα " Οι Γάμοι του Φίγκαρο" του Mozart, υπό την διεύθυνση του Δημήτρη Αγραφιώτη (Κ.Θ.Β.Ε., Δημήτρια, 1994).[1]
Εικονογραφεί λογοτεχνικές και καλλιτεχνικές εκδόσεις[2].
Διδάσκει ιδιωτικά και σε δημόσιους, πολιτιστικούς φορείς (π.χ. Φιλοσοφική Σχολή Α.Π.Θ., Σύλλογος Αποφοίτων Φιλοσοφικής Σχολής Α.Π.Θ., Μουσείο Βυζαντινού Πολιτισμού κ.ά.) Δίνει διαλέξεις για το έργο του στην Ελλάδα και στο εξωτερικό (π.χ. Μουσείο Βυζαντινού Πολιτισμού, Μακεδονική Καλλιτεχνική Εταιρεία "Τέχνη", Ίδρυμα Θρακικής Τέχνης και Παράδοσης, Δημοτικό Μουσείο Καβάλας, Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ, Μουσείο Αρχιτεκτονικής του Σικάγου κ.ά..
Το 2004-2005, ως προσκεκλημένος του American Center for Physics Maryland, στο πλαίσιο του προγράμματος Τέχνη και Επιστήμη, εξέθεσε επί πέντε μήνες τους κύκλους έργων του Variations for Strings on the Archetypal Theme και Παραλλαγές στο Αρχετυπικό Θέμα, που συνομιλούν με τις Θεωρίες του Χάους και των Υπερχορδών.
Το έργο του παρουσιάστηκε σε Διεθνές Ψυχαναλυτικό Συνέδριο με θέμα Creative Transformation, που πραγματοποιήθηκε στο Belfast τον Σεπτέμβριο του 2006.
Προσκεκλημένος του πιανίστα και συνθέτη Χρίστου Παπαγεωργίου, παρουσίασε στην εκπομπή "Αναζητώντας την κυρία με τη στρυχνίνη", στο Τρίτο Πρόγραμμα της ΕΡΑ, τις σχέσεις της ζωγραφικής του με τη μουσική (3- 2- 2006).
Δημοσιεύει δοκίμια και μελέτες σε περιοδικά Λόγου και Τέχνης (Τραμ, Πρατήριο Τέχνης, Παρατηρητής, Εντευκτήριο, κ. ά.).
Εκθέτει ομαδικά από το 1964 στη Γερμανία, Ελλάδα, Γαλλία, Κύπρο, ΗΠΑ, Κίνα.
Έχει πραγματοποιήσει 42 ατομικές εκθέσεις, 9 από τις οποίες ήταν αναδρομικές, στην Ελλάδα, Γαλλία, Γερμανία, ΗΠΑ. Ενδεικτικά αναφέρονται: (Gallerie Mouffe, Παρίσι 1975, Gallerie Experiment, Στουτγάρδη 1984, Αλέξανδρος Ιόλας-Αίθουσα Τέχνης Ψυχικού, Αθήνα 1986, Γκαλερί "Πλειάδες", Αθήνα 1982 και 1987, Gallerie du Petit Pont, Στρασβούργο 1987, Πινακοθήκη Εταιρείας Μακεδονικών Σπουδών, Θεσσαλονίκη 1988, Αποθήκη Ο.Λ.Θ., Θεσσαλονίκη 1991, Γκαλερί Titanium, Αθήνα 1992, Γκαλερί "Ειρμός", Θεσσαλονίκη 1994, Museum of Architecture Chicago, Σικάγο1996, Αίθουσα "Παρατηρητής", Θεσσαλονίκη 1998, Παλαιό Αρχαιολογικό Μουσείο, Θεσσαλονίκη, 35α Δημήτρια, American Center for Physics, Maryland ΗΠΑ 2004, Εταιρεία Μακεδονικών Σπουδών, Θεσσαλονίκη 2005, Ίδρυμα Ευγενίδου, (με την ευκαιρία του εορτασμού των 50 χρόνων λειτουργίας του Ιδρύματος), 2006, Νόησις (Κέντρο διάδοσης επιστημών & Μουσείο τεχνολογίας) "Λάλον Φως", Θεσσαλονίκη 2009 (για τον εορτασμό του διεθνούς έτους αστρονομίας), Ίδρυμα Ευγενίδου, (αναδρομική έκθεση), Αθήνα, 20012, Μουσείο Βυζαντινού Πολιτισμού "Κόσμοι εν τω γεννάσθαι", Θεσσαλονίκη 2013, Τελλόγλειο Ίδρυμα Τεχνών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη 25-4 ως 25-5-2018, "Της γης και τ' ουρανού. Οι κόσμοι του Απόστολου Κιλεσσόπουλου, κ. ά).
Γιάννης Παπαϊωάννου, "Κοσμοαντίληψη και εικαστική πράξη του Απόστολου Κιλεσσόπουλου", 1988.[3]
Cheryl Williams, "Το έργο του Απόστολου Κιλεσσόπουλου", 2000.[4]
Χρίστος Τσολάκης, "Από το αισθητό προς το υπεραισθητό", 2003.[5]
Απόστολος Κιλεσσόπουλος, "Παραλλαγές στο Αρχετυπικό Θέμα", 2005.[6]
Μάρθα Ιωαννίδου, "Παραλλαγές στο Αρχετυπικό Θέμα του Α. Κιλεσσόπουλου", 2005.[6]
Αθανασία Τσατσάκου, "Οι αβάσταχτες Κυριακές της ζωγραφικής του Απόστολου Κιλεσσόπουλου", 2009.[5]
Σπύρος Καρυδάκης, "Το κενό ανάμεσα και το αίνιγμα της τέχνης, Μικρή σπουδή στο έργο του Απόστολου Κιλεσσόπουλου", 2017.[7]
Κατάλογος έκθεσης Τελλόγλειου Ιδρύματος Α.Π.Θ. "Της γης και τ' ουρανού. Οι Κόσμοι του Απόστολου Κιλεσσόπουλου"[8]: Αλεξάνδρα Γουλάκη-Βουτυρά[9] "Πρόλογος", Χρύσανθος Χρήστου[10] "Γενικά χαρακτηριστικά του έργου του...", Μιλτιάδης Παπανικολάου[11] "Μουσικοζωγραφικές κατασκευές του Απόστολου Κιλεσσόπουλου", Κάτια Κιλεσοπούλου[12] "Της γης και τ' ουρανού οι Κόσμοι του Απόστολου Κιλεσσόπουλου", Δήμητρα Σφενδόνη-Μέντζου[13] "Άπειροι Κόσμοι", Κική Δημουλά[14] "Μαγευόμενη", Χάρης Βάρβογλης[15] "Ο ζωγράφος Απόστολος Κιλεσσόπουλος μέσα από τα μάτια ενός αστρονόμου", Διονύσης Σιμόπουλος[16] "Multiverse, Όταν η Επιστήμη συνομιλεί με την Τέχνη", Στράτος Θεοδοσίου[17] "Κοσμικά τοπία και νεφελώματα", Σπύρος Καρυδάκης[18] "Το οντολογικό νόημα του έργου του Απόστολου Κιλεσσόπουλου".
Άλκης Χαραλαμπίδης, ατομική έκθεση ζωγραφικής, Kunstverein Schwetzingen, 5-27 Οκτωβρίου 1985.
Απόστολος Κιλεσσόπουλος, ομαδική έκθεση ζωγραφικής, Εικαστικοί καλλιτέχνες από την αρχιτεκτονική, Θεσσαλονίκη 1986, Βαφοπούλειο καλλιτεχνικό κέντρο.
Εμμανουήλ Μαυρομάτης, ατομική έκθεση ζωγραφικής, Gallerie du petit pont, Strasbourg, 4-22 Σεπτεμβρίου 1987.
Φίλιππος Ωραιόπουλος, «Από τη μεριά του αρχιτέκτονα», 35α Δημήτρια, ατομική έκθεση ζωγραφικής , Παλαιό Αρχαιολογικό Μουσείο, Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2000.
Αγγελική Σαχίνη, «… στου σύμπαντος τη μουσική αρχιτεκτονική…», 35α Δημήτρια, ατομική έκθεση ζωγραφικής , Παλαιό Αρχαιολογικό Μουσείο, Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2000.
Δήμητρα Σφενδόνη-Μέντζου, «Άπειροι Κόσμοι», τιμητική βραδιά Fulbright για τον Α. Κιλεσσόπουλο, Πινακοθήκη Εταιρείας Μακεδονικών Σπουδών, 2005.
Διονύσης Σιμόπουλος, «Multiverse» του Απόστολου Κιλεσσόπουλου, Ίδρυμα Ευγενίδου, 50 Χρόνια λειτουργίας, Αθήνα, 2006.
Χάρης Βάρδογλης, «Ο ζωγράφος Α. Κιλεσσόπουλος μέσα από τα μάτια ενός αστρονόμου», ατομική έκθεση black light, ΝΟΗΣΙΣ – Κέντρο Διάδοσης Επιστημών και Μουσείο Τεχνολογίας, Θεσσαλονίκη 2009.
Η μελέτη περιλαμβάνεται και στην ιστοσελίδα του ζωγράφου και στον κατάλογο "Απόστολος Κιλεσσόπουλος, έργα περιόδου 1991-2000, Νεφελώματα, Κοσμικοί Χάρτες, Θραυστά με τα αρχικά B.A.C.H.", ISBN 960-86464-9-9.
(Η μελέτη περιλαμβάνεται στον κατάλογο "Απόστολος Κιλεσσόπουλος, έργα περιόδου 1991-2000, Νεφελώματα, Κοσμικοί Χάρτες, Θραυστά με τα αρχικά B.A.C.H.", ISBN 960-86464-9-9).