Αντρέι Μάρκοφ

Ο Αντρέι Αντρέιγεβιτς Μάρκοφ (ρωσ. Андре́й Андре́евич Ма́рков‎‎ ; 14 Ιουνίου 1856 – 20 Ιουλίου 1922), αναφέρεται και ως Ανδρέι Ανδρέιγεβιτς Μαρκώφ ή Αντρέι Αντρέιγεβιτς Μάρκοφφ, ήταν Ρώσος μαθηματικός, περισσότερο γνωστός για το έργο του στις στοχαστικές διαδικασίες. Ένα κύριο αντικείμενο της έρευνάς του έγινε αργότερα γνωστό ως η αλυσίδα Μάρκοφ.^[5] Ήταν επίσης ένας δυνατός σκακιστής, κοντά στο επίπεδο master.

Αντρέι Μάρκοφ
Γέννηση	2ιουλ. / 14  Ιουνίου 1856γρηγ. Ριαζάν[1]
Θάνατος	20  Ιουλίου 1922[2][3][4] Αγία Πετρούπολη[1]
Υπηκοότητα	Ρωσική Αυτοκρατορία και Ρωσική Σοβιετική Ομοσπονδιακή Σοσιαλιστική Δημοκρατία
Σπουδές	Σχολή φυσικομαθηματικών του πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης και Κρατικό Πανεπιστήμιο Αγίας Πετρούπολης
Τέκνα	Andrei Markov
Βραβεύσεις	Τάγμα του Αγίου Στανισλάου, Β΄ Τάξη και Τάγμα της Αγίας Άννης, Β΄ Τάξη
Επιστημονική σταδιοδρομία
Ερευνητικός τομέας	Θεωρία πιθανοτήτων, Μαθηματική ανάλυση, θεωρία αριθμών, μαθηματικά, στοχαστική διαδικασία και Markov process
Ιδιότητα	μαθηματικός, στατιστικολόγος και διδάσκων πανεπιστημίου
Διδακτορικός καθηγητής	Παφνούτι Τσεμπισιόφ
δεδομένα (π • σ • ε )

Ο Μάρκοφ και ο μικρότερος αδελφός του Βλαδίμηροσ Αντρέιγεβιτς Μάρκοφ (1871–1897) απέδειξαν την ανισότητα των αδελφών Μάρκοφ. Ο γιος του, που είχε επίσης το όνομα Αντρέι Αντρέιγεβιτς Μάρκοφ (1903–1979), ήταν επίσης αξιόλογος μαθηματικός, συνεισφέροντας στα κατασκευαστικά μαθηματικά και στη θεωρία των αναδρομικών συναρτήσεων.^[6]

Βιογραφία

Ο Αντρέι Μάρκοφ γεννήθηκε στις 14 Ιουνίου 1856 στη Ρωσία. Φοίτησε στο Grammar School της Αγίας Πετρούπολης, όπου ορισμένοι δάσκαλοι τον είδαν ως άναρχο μαθητή. Οι ακαδημαϊκές του επιδόσεις ήταν χαμηλές στα περισσότερα μαθήματα εκτός από τα μαθηματικά. Αργότερα στη ζωή του φοίτησε στο Αυτοκρατορικό Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης (τώρα Κρατικό Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης). Μεταξύ των δασκάλων του ήταν ο Yulian Sokhotski (διαφορικός λογισμός, ανώτερη άλγεβρα), ο Konstantin Posse (αναλυτική γεωμετρία), ο Yegor Zolotarev (ολοκληρωτικός λογισμός), ο Παφνούτι Τσεμπισιόφ (θεωρία αριθμών και η θεωρία πιθανοτήτων), ο Aleksandr Korkin (συνήθεις και μερικές διαφορικές εξισώσεις), (θεωρία μηχανισμών), Osip Somov (μηχανική) και Nikolai Budajev (περιγραφική και ανώτερη γεωμετρία). Ολοκλήρωσε τις σπουδές του στο πανεπιστήμιο και αργότερα ρωτήθηκε αν θα ήθελε να μείνει και να κάνει καριέρα ως μαθηματικός. Αργότερα δίδαξε σε λύκεια και συνέχισε τις δικές του μαθηματικές σπουδές. Σε αυτό το διάστημα βρήκε μια πρακτική χρήση των μαθηματικών του δεξιοτήτων. Κατάλαβε ότι θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει αλυσίδες για να μοντελοποιήσει την αλλοίωση των φωνηέντων και των συμφώνων στη ρωσική λογοτεχνία. Συνέβαλε επίσης σε πολλές άλλες μαθηματικές πτυχές στην εποχή του. Πέθανε σε ηλικία 66 ετών στις 20 Ιουλίου 1922.

Χρονοδιάγραμμα

Το 1877, ο Μάρκοφ βραβεύτηκε με χρυσό μετάλλιο για την εξαιρετική επίλυση του προβλήματος

Σχετικά με την ολοκλήρωση διαφορικών εξισώσεων με συνεχή κλάσματα με μια εφαρμογή στην εξίσωση ${\displaystyle (1+x^{2}){\frac {dy}{dx}}=n(1+y^{2})}$ .

Την επόμενη χρονιά πέρασε τις εξετάσεις του υποψηφίου και παρέμεινε στο πανεπιστήμιο για να προετοιμαστεί για τη θέση του λέκτορα.

Τον Απρίλιο του 1880, ο Μάρκοφ υπερασπίστηκε την μεταπτυχιακή του διατριβή του με τίτλο «Περί δυαδικών τετραγωνικών μορφών με θετική ορίζουσα», την οποία επέβλεχαν οι Aleksandr Korkin και Yegor Zolotarev. Τέσσερα χρόνια αργότερα, το 1884, υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή με τίτλο «Περί ορισμένων εφαρμογών των αλγεβρικών συνεχών κλασμάτων».

Το παιδαγωγικό του έργο ξεκίνησε μετά την υπεράσπιση της μεταπτυχιακής του διατριβής το φθινόπωρο του 1880. Ως υφηγητής έδωσε διαλέξεις για τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Αργότερα έδωσε διαλέξεις εναλλάξ για την «εισαγωγή στην ανάλυση», τη θεωρία πιθανοτήτων (διαδέχοντας τον Τσεμπισιόφ, ο οποίος είχε εγκαταλείψει το πανεπιστήμιο το 1882) και τον λογισμό των διαφορών. Από το 1895 έως το 1905 έδωσε επίσης διαλέξεις στον διαφορικό λογισμό .

Ένα χρόνο μετά την υπεράσπιση της διδακτορικής του διατριβής, ο Μάρκοφ διορίστηκε έκτακτος καθηγητής (1886) και την ίδια χρονιά εξελέγη βοηθός στην Ακαδημία Επιστημών. Το 1890, μετά τον θάνατο του Βίκτορ Μπουνιακόφσκι, ο Μάρκοφ έγινε έκτακτο μέλος της ακαδημίας. Ακολούθησε η προαγωγή του σε απλό καθηγητή του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης το φθινόπωρο του 1894.

Το 1896, ο Μάρκοφ εξελέγη απλό μέλος της ακαδημίας ως διάδοχος του Τσεμπισιόφ. Το 1905 διορίστηκε άξιος καθηγητής και του χορηγήθηκε το δικαίωμα να συνταξιοδοτηθεί, κάτι που έγινε αμέσως. Μέχρι το 1910, ωστόσο, συνέχισε να δίνει διαλέξεις στον λογισμό των διαφορών.

Σε σχέση με φοιτητικές ταραχές το 1908, καθηγητές και διδάσκοντες του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης διατάχθηκαν να παρακολουθούν τους μαθητές τους. Ο Μάρκοφ αρνήθηκε να δεχτεί αυτό το διάταγμα και έγραψε μια εξήγηση στην οποία αρνήθηκε να είναι «πράκτορας της κυβέρνησης». Ο Μάρκοφ απομακρύνθηκε από περαιτέρω καθήκοντα διδασκαλίας στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης και ως εκ τούτου αποφάσισε να αποσυρθεί από το πανεπιστήμιο.

Ο Μάρκοφ ήταν άθεος. Το 1912, απάντησε στον αφορισμό του Λέοντος Τολστόι από τη Ρωσική Ορθόδοξη Εκκλησία, ζητώντας τον αφορισμό του. Η Εκκλησία ανταποκρίθηκε στο αίτημά του.^[7][8]

Η ταφόπετρα του Μάρκοφ

Το 1913, το συμβούλιο της Αγίας Πετρούπολης εξέλεξε εννέα επιστήμονες επίτιμα μέλη του πανεπιστημίου. Ο Μάρκοφ ήταν μεταξύ αυτών, αλλά η εκλογή του δεν επιβεβαιώθηκε από τον υπουργό Παιδείας. Η επιβεβαίωση συνέβη μόλις τέσσερα χρόνια αργότερα, μετά την επανάσταση του Φεβρουαρίου το 1917. Στη συνέχεια ο Μάρκοφ συνέχισε τις διδακτικές του δραστηριότητες και έδωσε διαλέξεις για τη θεωρία πιθανοτήτων και τον λογισμό των διαφορών μέχρι το θάνατό του το 1922.

Δείτε επίσης

• Αλυσίδα Μάρκοφ
• Ανισότητα Μάρκοφ

Παραπομπές

1. «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα. 1969.
2. «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα. 1969. Ανακτήθηκε στις 27  Σεπτεμβρίου 2015.
3. MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
4. (Γερμανικά) Εγκυκλοπαίδεια Μπρόκχαους. markow-andrei-andrejewitsch. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
5. Gagniuc, Paul A. (2017). Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation. USA, NJ: John Wiley & Sons. σελίδες 1–8. ISBN 978-1-119-38755-8.
6. Драгалин (1979). Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. Наука. σελ. 256.
7. "Of course, Markov, an atheist and eventual excommunicate of the Church quarreled endlessly with his equally outspoken counterpart Nekrasov. The disputes between Markov and Nekrasov were not limited to mathematics and religion, they quarreled over political and philosophical issues as well." Gely P. Basharin, Amy N. Langville, Valeriy A. Naumov, The Life and Work of A. A. Markov, page 6.
8. Loren R. Graham· Jean-Michel Kantor (2009). Naming Infinity: A True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity. Harvard University Press. σελ. 69. ISBN 978-0-674-03293-4. Markov (1856–1922), on the other hand, was an atheist and a strong critic of the Orthodox Church and the tzarist government (Nekrasov exaggeratedly called him a Marxist).

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Andrei Andreyevich Markov στο Mathematics Genealogy Project

Ξένη βιβλιογραφία

• Karl-Georg Steffens (28 Ιουλίου 2007). The History of Approximation Theory: From Euler to Bernstein. Springer Science & Business Media. σελίδες 98–105. ISBN 978-0-8176-4475-8.
• Марков, А. А. (1906). «Распространение закона больших чисел на величины, зависящие друг от друга». Известия Физико-математического общества при Казанском университете 15 (2): 135–156.
• A. A. Markov (1971). «Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain». Στο: R. Howard. Dynamic Probabilistic Systems, volume 1: Markov Chains. John Wiley and Sons.
• Pavlyk, Oleksandr (February 4, 2013). «Centennial of Markov Chains» (στα αγγλικά). Wolfram Blog. http://blog.wolfram.com/2013/02/04/centennial-of-markov-chains/.