−1

Στα μαθηματικά, το −1 είναι αρνητικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος από το -2 και μικρότερος από το 0.

Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με −1 ισοδυναμεί με αλλαγή του προσήμου του αριθμού - δηλαδή, για οποιοδήποτε x έχουμε (−1) ⋅ x = −x. Αυτό μπορεί να αποδειχθεί ως εξής:

x + (−1) ⋅ x = 1 ⋅ x + (−1) ⋅ x = (1 + (−1)) ⋅ x = 0 ⋅ x = 0.

Το τετράγωνο του −1, δηλαδή του −1 πολλαπλασιασμένο με −1, ισούται με 1. Κατά συνέπεια, ένα γινόμενο δύο αρνητικών αριθμών είναι θετικό.

Η αλγεβρική απόδειξη αυτού του αποτελέσματος είναι η εξής

0 = −1 ⋅ 0 = −1 ⋅ [1+ (−1)] .