From Wikipedia, the free encyclopedia
Στα μαθηματικά, η επιμεριστική ιδιότητα αναφέρεται σε μία ιδιότητα που ικανοποιούν κάποια ζεύγη μαθηματικών πράξεων. Το πιο σύνηθες τέτοιο ζεύγος είναι η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός,[1] για τις οποίες ισχύει ότι για κάθε πραγματικούς αριθμούς ,
Για παράδειγμα, έχουμε ότι , που είναι επίσης ίσο με . Κάτι αντίστοιχο δεν ισχύει αν αντικαταστήσουμε την πράξη του πολλαπλασιασμού με την πράξη της διαίρεσης, π.χ.
και άρα η πρόσθεση και η διαίρεση δεν ικανοποιούν την ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.
Πιο γενικά, για δύο σύνολα και , και δύο πράξεις και , οι δύο πράξεις ικανοποιούν την επιμεριστική ιδιότητα αν για κάθε και κάθε , ισχύει ότι:
Τα είναι δύο ίδιου είδους στοιχεία (δηλαδή του ίδιου συνόλου), όπως αριθμοί, διανύσματα, φυσικά μεγέθη, χημικά στοιχεία, η είναι ένα είδος πρόσθεσης αυτών των στοιχείων, η είναι ένα είδος πολλαπλασιασμού και ο ένας φυσικός, ακέραιος, ρητός, πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός ή ένα στοιχείο του ίδιου είδους ή διαφορετικού είδους με τα .
Στην άλγεβρα Μπουλ ισχύει και η αντίστροφη επιμεριστική ιδιότητα:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.