Διαφορική γεωμετρία
From Wikipedia, the free encyclopedia
Η διαφορική γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών χρησιμοποιεί τις τεχνικές του διαφορικού λογισμού, ολοκληρωτικού λογισμού, γραμμικής άλγεβρας και πολυγραμμικής άλγεβρας για να μελετήσει τα προβλήματα στη γεωμετρία. Η θεωρία των επίπεδων και καμπυλών του χώρου και επιφανειών στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο αποτέλεσε τη βάση για την ανάπτυξη της διαφορικής γεωμετρίας κατά τη διάρκεια του 18ου και του 19ου αιώνα.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Από τα τέλη του 19ου αιώνα, η διαφορική γεωμετρία έχει εξελιχθεί σε ένα πεδίο που αφορά γενικότερα τις γεωμετρικές δομές στις διαφορίσιμες πολλαπλότητες. Η διαφορική γεωμετρία είναι στενά συνδεδεμένη με τη διαφορική τοπολογία και τις γεωμετρικές πτυχές της θεωρίας των διαφορικών εξισώσεων. Η διαφορική γεωμετρία των επιφανειών συλλαμβάνει πολλές από τις βασικές ιδέες και τεχνικές, χαρακτηριστικές αυτού του τομέα.