Wagner-Gleichung

Die Wagner-Gleichung beschreibt den Zusammenhang des Sättigungsdampfdrucks P mit der Temperatur T. Sie ist eine rein empirische Gleichung.

Die Gleichung

In der Originalveröffentlichung^[1] wird folgende Gleichung definiert:

${\displaystyle \ln P_{\mathrm {r} }={\frac {n_{1}\cdot \tau +n_{2}\cdot \tau ^{1,5}+n_{3}\cdot \tau ^{3}+n_{4}\cdot \tau ^{6}}{T_{\mathrm {r} }}}}$

mit ${\displaystyle P_{\mathrm {r} }={\frac {P}{P_{\mathrm {c} }}}}$, dem reduzierten Druck und ${\displaystyle T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}}$, der reduzierten Temperatur, und ${\displaystyle \tau =1-T_{\mathrm {r} }=1-{\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}}$.

Ambrose^[2] änderte die Exponenten wie folgt:

${\displaystyle \ln P_{\mathrm {r} }={\frac {n_{1}\cdot \tau +n_{2}\cdot \tau ^{1,5}+n_{3}\cdot \tau ^{2,5}+n_{4}\cdot \tau ^{5}}{T_{\mathrm {r} }}}}$

und verwendete diese Form bei der Ambrose-Walton-Methode, einer Korrespondenzprinzipmethode zur Abschätzung des Sättigungsdampfdrucks.

Die Parameter n₁, n₂, n₃ und n₄ sind stoffspezifisch und werden an experimentelle Sättigungsdampfdrücke angepasst. Die Wagner-Gleichung ist in der Lage, die gesamte Sättigungsdampfdruckkurve vom Tripelpunkt bis zum kritischen Punkt mit hoher Genauigkeit zu beschreiben.

Beispielparameter

Die Parameter^[3] gelten für die 2,5/5-Variante:

	n1	n2	n3	n4	Pc / kPa	Tc / K
Wasser	−7,18274	−0,00412	0,00825	−4,46463	22048	647,3
Ethanol	−9,28741	3,15687	−7,72514	6,07037	6383	516,2
Benzol	−6,84783	1,01932	−1,02347	−5,1528	4894	562,1
Aceton	−7,66267	1,95961	−2,54259	−2,23283	4701	508,1

Weitere Beispiele:

	n1	n2	n3	n4	Pc / bar	Tc / K
Wasser	−7,8687	1,9014	−2,3004	−2,0845	220,64	647,096
Ammoniak	−7,4648	2,1046	−2,6357	−0,9621	113,5	405,5
2,2-Dimethylpropan	−6,9511	1,5422	−1,7735	−3,3642	31,99	433,8