P-Glied

Als P-Glied (oder Proportionalglied) bezeichnet man ein lineares zeitinvariantes Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein proportionales Übertragungsverhalten aufweist. Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

${\displaystyle y(t)=K\cdot u(t)}$,

P-Glied im Strukturbild

P-Glied als Symbol

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

${\displaystyle G(s)=K}$

hat. Hierbei bezeichnet ${\displaystyle K}$ die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor.

Bodediagramm

Beim P-Glied ist ${\displaystyle G(j\omega )=K}$. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

${\displaystyle |G(j\omega )|=|K|}$

${\displaystyle \varphi (\omega )=0}$ (für ${\displaystyle K\geq 0}$ und ${\displaystyle -\pi }$ für ${\displaystyle K<0}$)

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade im Abstand K_dB von der 0-dB-Linie. Die Phasenkennlinie liegt bei konstant 0°.

Bodediagramm eines P-Gliedes (${\displaystyle K=2}$)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des P-Gliedes beschreibt einen Einheitssprung mit der Sprunghöhe ${\displaystyle K}$.

Sprungantwort eines P-Gliedes (${\displaystyle K=2}$)

Ortskurve

Die Ortskurve (${\displaystyle 0\leq \omega \leq \infty }$) des P-Gliedes liegt für alle ${\displaystyle \omega }$ auf der positiven reellen Achse im Punkt ${\displaystyle K}$.

Ortskurve eines P-Gliedes (${\displaystyle K=2}$)

Siehe auch

• Regler
• I-Glied
• D-Glied
• PT1-Glied
• PT2-Glied
• PID-Regler
• Totzeit-Glied

Literatur

• Heinz Unbehauen: Regelungstechnik. 15. Auflage. Band 1. Springer, 2008, S. 89f, doi:10.1007/978-3-8348-9491-5.

Weblinks

• E. Müller: Skriptum zur Vorlesung Regelungstechnik. (pdf) In: Hochschule München. 2020; abgerufen am 13. Oktober 2023 (S. 55).
• Glossar: P-Glied. In: glossar.item24.com. Abgerufen am 13. Oktober 2023