Stampeel war ein Sohn des Seidenhändlers Hinrich Stampeel († 1699) aus dessen zweiter Ehe mit Elisabeth von der Fechte († 1684), Tochter des Seidenhändlers, Oberalten und Ratsherrn Nicolaus von der Fechte († 1660)[1].
Verheiratet war er seit dem 4. Juni 1709 mit Johanna Lastrop (1688–1732), Tochter des Kaufmanns und Juraten an Sankt Petri Barthold Lastrop (1658–1705). Aus dieser Ehe entsprossen fünf Kinder.
Stampeel besuchte die Gelehrtenschule des Johanneums und ab 1691 das Akademische Gymnasium in Hamburg. Vincent Placcius gehörte hier zu seinen Lehrern. Anschließend studierte er ab 1696 Jurisprudenz an den Universitäten Leipzig, Straßburg und Leiden. Nachdem er in Leiden die Vorlesungen von Philipp Reinhard Vitriarius gehört hatte, promovierte er am 13. Dezember 1707 zum Doktor der Rechte unter dem damaligen Rektor Jacobus Perizonius und kehrte danach nach Hamburg zurück.
Ab 1708 wirkte Stampeel als Advokat in Hamburg, bevor er am 10. September 1710 zum Archivar ernannt wurde. 1713 reiste er als solcher mit einer hamburgischen Gesandtschaft nach Utrecht und nahm an den Verhandlungen zum Friede von Utrecht teil. Diese Verhandlungen dienten auch als Grundlage des 1716 abgeschlossenen hamburgisch-französischen Handelsvertrags. Am 17. April 1721 wurde er zum Ratsherrn gewählt. Sein Nachfolger als Archivat wurde Nicolaus Wilckens. Am 14. Mai 1743 wurde Stampeel als Nachfolger von Johann Anderson zum Bürgermeister gewählt und führte dieses Amt sechs Jahre lang bis zu seinem Tod. Am 2. Juni 1749 wurde er in der Hauptkirche Sankt Nikolai beigesetzt. Auf seinen Tod wurde ein Bürgermeisterpfennig geprägt.
- De Iure Naturali Usurae Disputatio Philosophica ex Accessionibus Iuris Naturalis. Conrad Neumann, Hamburg 1695, OCLC 50462482.
- Dissertatio juris publici inauguralis de eo Quod interest Imperii R. G. circa Civitates Imperiales. Abraham Elsevier, Leiden 1707, OCLC 248105691 (Digitalisat auf den Seiten der Bayerischen Staatsbibliothek [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Johann Moller: Cimbria Literata. Tomus Primus. Scriptores universos Indigenas, hisque immistos complures, quorum Patria explorari necdum potuit, comprehendens. In: Cimbria literata, sive scriptorum ducatus utriusque Slesvicensis et Holsatici, quibus et alii vicini quidam accensentur, historia literaria tripartita. Orphanotrophium Regium, Kopenhagen 1744, S. 653 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Heinrich Gottlieb Schellhaffer: Exsequias viri Magnifici Nobilissimi Amplissimi Consultissimi Nicolai Stampeelii J. U. D. et Reipublicae Hamburgensis Consulis. Conrad König, Hamburg 1749, OCLC 247181722 (PDF auf Hamburger Persönlichkeiten [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Johann Paul Langermann: Begräbniß-Münze auf den Herrn Bürgermeister Nicolaus Stampeel, D. von 1749. In: Hamburgisches Münz- und Medaillen-Vergnügen. Acht und siebenzigstes Stück. Hamburg 1752, S. 617–618 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Johann Paul Langermann: Zu Num. I. des 78 Stückes. In: Hamburgisches Münz- und Medaillen-Vergnügen. Neun und siebenzigstes Stück. Hamburg 1752, S. 626–629 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Nicolaus Stampeel, beyder Rechten Doctor, und Bürgermeister der kayserlichen freyen Reichsstadt Hamburg. In: Johann Dietrich Winckler (Hrsg.): Nachrichten von Niedersächsischen berühmten Leuten und Familien. Erster Band. Nicolaus Conrad Wörmer, Hamburg 1768, OCLC 229947366, S. 182–187 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Friedrich Georg Buek: Nikolaus Stampeel, J. U. D. In: Genealogische und Biographische Notizen über die seit der Reformation verstorbenen hamburgischen Bürgermeister. Johann August Meißner, Hamburg 1840, OCLC 166067441, S. 215–219 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 15. Februar 2015]).
- Hans Schröder: Stampeel (Nicolaus, J. U. Dr.), I. In: Lexikon der hamburgischen Schriftsteller bis zur Gegenwart. Band 7, Nr. 3861. Verein für hamburgische Geschichte, Hamburg 1879, OCLC 165098723 (Faksimile auf den Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg [abgerufen am 15. Februar 2015]).
Friedrich Georg Buek: Nikolaus von der Fechte. In: Die Hamburgischen Oberalten, ihre bürgerliche Wirksamkeit und ihre Familien. Perthes-Besser & Mauke, Hamburg 1857, OCLC 844917815, S. 99 (Digitalisat bei Google Books [abgerufen am 15. Februar 2015]).
Bürgermeister der Freien und Hansestadt Hamburg bis 1800