Als Sohn eines Stuttgarter Pastors war er von Haus aus für die theologische Laufbahn bestimmt. Der Rektor des Gymnasiums, Johann Christian Volz (1721–1783) weckte sein Interesse für Geschichte.
1771 ging Spittler in das Tübinger Stift, wo er philosophische und theologische Studien betrieb, u.a. auf dem Gebiet Kirchen- und Dogmengeschichte. Seine Vorbilder wurden Johann Salomo Semler und Lessing. 1775 schloss er seine theologischen Studien ab und unternahm Sommer 1776 eine Reise nach Weimar, Göttingen, Wolfenbüttel, Berlin und Halle, wobei er auch Lessing besuchte. 1777 trat er als Repetent wieder in das Tübinger Stift ein, 1778 wurde er dann Professor an der Georg-August-Universität Göttingen. 1797 verließ er die akademische Laufbahn und wurde 1806 Minister in Württemberg und Kurator der Universität Tübingen.
Zusammen mit dem Geschichtsforscher Johann Christoph Gatterer (seit 1759 Professor in Göttingen, gründete 1764/66 ein Königliches Historisches Institut in Göttingen), dem Staatsrechtslehrer Johann Stephan Pütter und dem Historiker August Ludwig von Schlözer begründete er die Göttinger historische Schule.
Als Begründer der hannoverschen Landesgeschichtsforschung schrieb er 1786 seine Geschichte des Fürstenthums Hannover seit der Reformation. Zusammen mit dem Göttinger Professor Christoph Meiners gab er von Januar 1787 bis August 1791 das Göttingische Historische Magazin heraus. Spittler, Schlözer und Ernst Brandes gehörten zu den hannoverschen Whigs.
Joist Grolle: Landesgeschichte in der Zeit der deutschen Spätaufklärung. Ludwig Timotheus Spittler (1752 - 1810) (= Göttinger Bausteine zur Geschichtswissenschaft, Bd. 35). Musterschmidt, Göttingen 1963.
Hermann Haering: Spittler, Ludwig Timotheus. Professor der Geschichte, später Minister. 1752–1810. In: Hermann Haering, Otto Hohenstatt (Hrsg.): Schwäbische Lebensbilder. Bd. 1, Kohlhammer, Stuttgart 1940, S. 514–538.
Peter Hanns Reill: Ludwig Timotheus Spittler. In: Hans-Ulrich Wehler: Deutsche Historiker. Bd. IX. Vandenhoeck u. Ruprecht, Göttingen 1982, ISBN 3-525-33474-5, S. 42–60.
Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 230.
