Henselscher Ring

Ein Ring ${\displaystyle A}$ heißt henselscher Ring (nach K. Hensel) bzgl. eines maximalen Ideals ${\displaystyle {\mathfrak {m}}}$, falls die Aussage des henselschen Lemmas bezüglich der Reduktion nach ${\displaystyle k=A/{\mathfrak {m}}}$ gilt.
Wichtigstes Beispiel sind Bewertungsringe vollständig bewerteter Körper. Das maximale Ideal ist in diesem Fall die Menge aller Elemente mit Bewertung ${\displaystyle v(x)>0}$.

Literatur

• Wladimir Iwanowitsch Danilow: Hensel ring. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org).