Grad Celsius

Das^[1] Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur, die nach Anders Celsius benannt wurde.

Celsius ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Weitere Bedeutungen sind unter Celsius (Begriffsklärung) aufgeführt.

Physikalische Einheit
Einheitenname	Grad Celsius
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {^{\circ }C} }$
Physikalische Größe	Celsius-Temperatur[A 1]
Formelzeichen	${\displaystyle t\,(\vartheta )}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {\Theta }}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	${\displaystyle \left\{t\right\}{}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15}$
Benannt nach	Anders Celsius
Abgeleitet von	Kelvin

Definition

Die Celsius-Temperatur^{[A 1]} ${\displaystyle t}$ ist über die thermodynamische Temperatur (absolute Temperatur) ${\displaystyle T}$ mit der Einheit Kelvin (K) wie folgt definiert:^[2] ${\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15}$. Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15.^[2][3] Zum Beispiel bezeichnen 293,15 K und 20 °C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0 K entspricht −273,15 °C.

Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0 °C und 100 °C (bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90)).^[4]

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine t normgerecht,^[2][3] alternativ ist auch das ${\displaystyle \vartheta }$ (theta) üblich. Die Verwendung des großen T ist falsch, da T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

Geschichte

Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius zurück, der 1742^[5][6] eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck (später definiert als Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule).^[7] Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0 °C und dem Gefrierpunkt den Wert 100 °C zu.^[7] Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100 °C und dem Gefrierpunkt der Wert 0 °C zugeordnet wird, wurde von Carl von Linné, einem Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.^[6][7][8] Die Invertierung der Celsius-Skala war 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen worden.^[9]

Im Zuge der französischen Revolution wurde die hundertteilige Skala des Celsius per Dekret in Frankreich eingeführt. Später übernahmen besetzte oder verbündete Länder diese Einteilung. In der damaligen deutschen Schreibweise nannte man diese nun „Centigrade“ und kürzte dies mit C ab.

Der Skalenabstand, zunächst „Zentigrad“ oder „Zentesimalgrad“ genannt, bekam 1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, von der 9. internationalen Generalkonferenz für Maß und Gewicht zu Ehren Celsius’ den Namen „Grad Celsius“.^[10][11] In vielen Ländern Lateinamerikas wird das C auch heute noch regelmäßig als „Centigrade“ (centígrados) gelesen.

1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den Tripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als definierende Fixpunkte der Celsius-Skala.

Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die Boltzmann-Konstante und somit direkt über die thermische Energie definiert.^[12]

Symbol

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.^[13][3] Aus Gründen der Kompatibilität enthält der Unicode-Standard in Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“ zusätzlich die Darstellung durch ein Zeichen ℃ (U+2103), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.^[14] Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.^[15]

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz ${\displaystyle \Delta t}$ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein: ${\displaystyle \left\{\Delta t\right\}_{\mathrm {{}^{\circ }C} }=\left\{\Delta T\right\}_{\mathrm {K} }}$

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das Internationale Einheitensystem (SI) mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.^{[A 1]}

Beispiel: Die Differenz zwischen der Temperatur ${\displaystyle t_{b}=20\,\mathrm {{}^{\circ \!}C} }$ (entspricht ${\displaystyle T_{b}=293{,}15\,\mathrm {K} }$) und der Temperatur ${\displaystyle t_{a}=5\,\mathrm {{}^{\circ \!}C} }$ (${\displaystyle T_{a}=278{,}15\,\mathrm {K} }$) beträgt ${\displaystyle \Delta t=t_{b}-t_{a}=15\,\mathrm {{}^{\circ \!}C} }$. Dies darf auch als ${\displaystyle \Delta T=T_{b}-T_{a}=15\,\mathrm {K} }$ geschrieben werden.

Für Vielfache und Quotienten sind Angaben in Grad Celsius nicht sinnvoll.^{[A 2]}

Vergleich mit anderen Skalen

Umrechnung

Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:

Kelvin:		${\displaystyle \left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }+273{,}15}$		${\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15}$
Grad Fahrenheit:		${\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+32}$		${\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=(\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }-32)\cdot {\tfrac {5}{9}}}$
Grad Rankine:		${\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+491{,}67}$		${\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }\cdot {\tfrac {5}{9}}-273{,}15}$

Fixpunkte

Fixpunkte gebräuchlicher Temperaturskalen

	Kelvin	°Celsius	°Fahrenheit	°Rankine
Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck	373,150 K	100,000 °C	212,000 °F	671,670 °Ra
„Körpertemperatur des Menschen“ nach Fahrenheit	308,705 K	35,555 °C	96,000 °F	555,670 °Ra
Tripelpunkt des Wassers	273,160 K	0,010 °C	32,018 °F	491,688 °Ra
Gefrierpunkt des Wassers bei Normaldruck	273,150 K	0,000 °C	32,000 °F	491,670 °Ra
Kältemischung aus Wasser, Eis und NH4Cl	255,372 K	−17,777 °C	0,000 °F	459,670 °Ra
absoluter Nullpunkt	0 K	−273,150 °C	−459,670 °F	0 °Ra

Die Fixpunkte, mit denen die Skalen ursprünglich definiert wurden, sind farblich hervorgehoben und exakt in die anderen Skalen umgerechnet. Heute haben sie ihre Rolle als Fixpunkte verloren und gelten nur noch näherungsweise. Allein der absolute Nullpunkt hat weiterhin exakt die angegebenen Werte.

Anmerkungen

1. Das BIPM unterscheidet zwei separate physikalische Größen: die „thermodynamische Temperatur“ T und die „Celsius-Temperatur“ t. Dies ist erforderlich, weil der Unterschied zwischen den Skalen kein einfacher Faktor ist. Für eine Länge s kann man zum Beispiel schreiben: s = 7,62 cm = 3 inch; durch einfache Arithmetik ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1 inch / 1 cm = 2,54. Eine Gleichung T = 323,15 K = 50 °C hingegen würde zu einem absurden Quotienten 1 °C / 1 K = 6,463 führen. Kelvin und Grad Celsius sind also nicht zwei verschiedene Einheiten für eine Größe „Temperatur“, sondern es gibt hier nur eine Einheit, die für zwei verschiedene Größen verwendet wird und zur Vermeidung von Missverständnissen je nach Kontext unterschiedliche Namen trägt: „Kelvin“ für T, „Grad Celsius“ für t.
2. Das Verhältnis zweier Größenangaben (z. B. zweier Längen) ist gewöhnlich unabhängig von der verwendeten Maßeinheit (Meter, Fuß, …). Anders ist es bei Temperaturangaben in Grad Celsius und Kelvin: Deren Zahlenwert unterscheidet sich nicht durch einen Faktor, sondern durch die Differenz 273,15 – eine willkürlich gewählte Zahl ohne physikalische Bedeutung. Die Angabe in Grad Celsius kann sogar negative Werte annehmen. Es wäre daher irreführend, t = 60 °C (T = 333,15 K) verglichen mit t = 30 °C (T = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; zulässig ist hingegen die Aussage „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.

Einzelnachweise

1. sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“
2. „Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t = T − T₀ zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T₀ definiert, wobei T₀ = 273,15 K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“ – Richtlinie (EU) 2019/1258 der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1
3. BIPM (Hrsg.): The International System of Units (SI). 9. Auflage. 2019, Kap. 2.3.1: The kelvin, S. 133 (englisch, bipm.org [PDF; abgerufen am 16. September 2020]).
4. Siehe Artikel Eigenschaften des Wassers
5. A. Celsius: Observationer om twänne beständiga Grader på en Thermometer. In: Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar. 1742, S. 171–180 (schwedisch, Faksimile in der Google-Buchsuche).
6. Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. S. 11 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
7. Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980, S. 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
8. Nikos Psarros: Die Chemie und ihre Methoden. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-3-527-62463-8, S. 109 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
9. Uppsala University: Anders Celsius and the Celsius temperature scale. Abgerufen am 19. Mai 2021 (englisch).
10. Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1948, Seite 64 (abgerufen am 4. Juni 2020), französisch
11. Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
12. BIPM: Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units (SI). Abgerufen am 19. Mai 2021.
13. BIPM (Hrsg.): The International System of Units (SI). 9. Auflage. 2019, Kap. 5.4.3: Formatting the value of a quantity, S. 149 (englisch, bipm.org [PDF; abgerufen am 3. November 2019]).
14. Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 10.0. (PDF) 2017, S. 785, abgerufen am 26. Februar 2018 (englisch). Das kombinierte Zeichen wurde insbesondere für die Verwendung in vertikal geschriebenen Texten (z. B. Japanisch) geschaffen.
15. § 1 Abs. (3) der Einheitenverordnung

SI-Einheiten

SI-Basiseinheiten	Sekunde | Meter | Kilogramm | Ampere | Kelvin | Mol | Candela
Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen	Radiant • Steradiant | Hertz | Newton • Pascal • Joule • Watt | Coulomb • Volt • Farad • Ohm • Siemens • Weber • Tesla • Henry | Grad Celsius | Lumen • Lux | Becquerel • Gray • Sievert | Katal
Zum Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheiten	Minute • Stunde • Tag | Astronomische Einheit | Winkelgrad • Winkelminute • Winkelsekunde | Hektar | Liter | Tonne • Atomare Masseneinheit | Elektronenvolt | Neper • Bel, Dezibel