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In der Statistik sind Fehler-in-den-Variablen-Modelle, auch Messfehlermodelle genannt, Regressionsmodelle für Regression mit stochastischen Regressoren, in der entweder die Antwortvariable oder einige erklärende Variablen mit Fehlern gemessen werden.[1]
Gegeben sei im einfachsten Fall ein einfaches lineares Regressionsmodell[2]:
Im klassischen Fehler-in-den-Variablen-Modell wird angenommen, dass nur mit zufälligem Fehler beobachtet werden kann, d. h. man hat dann den stochastischen Regressor . Für die Messfehler wird angenommen, dass sie unabhängig und identisch verteilt mit Erwartungswert null und Varianz , unkorreliert mit und unkorreliert mit der Störgröße sind.
Messfehler in den erklärenden Variablen führen dazu, dass die gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung nicht konsistent ist. Intuitiv betrachtet kommt es während des Trainings des Modells zu einer Fehlerfortpflanzung, was ohne weitere Gegenmaßnahmen die Qualität des Modells beeinträchtigen kann.
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