Euler-Zahl

Dieser Artikel behandelt eine Kennzahl der Strömungsmechanik. Zu anderen nach Euler benannten Zahlen siehe Eulersche Zahlen (Begriffsklärung).

Die Euler-Zahl (Formelzeichen: ${\displaystyle {\mathit {Eu}}}$; nach Leonhard Euler) ist in der Strömungslehre eine dimensionslose Kennzahl der Ähnlichkeitstheorie. Sie gibt das Verhältnis der Druckdifferenz zur kinetischer Energie an. Das gleiche Verhältnis wird mit einem zusätzlichen Faktor von zwei als Druckbeiwert oder -koeffizient und im Zusammenhang mit Kavitation als Kavitationszahl bezeichnet.^[1] Die Euler-Zahl ist definiert als:

${\displaystyle {\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p\cdot \delta V}{\delta m\cdot v^{2}}}={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}}$

Physikalische Kennzahl
Name	Euler-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Eu}}}$
Dimension	Zahl
Definition	${\displaystyle {\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}}$
${\displaystyle \Delta p}$ Druckdifferenz ${\displaystyle \rho }$ Dichte ${\displaystyle v}$ Strömungsgeschwindigkeit
Benannt nach	Leonhard Euler
Anwendungsbereich	Strömungslehre

Dabei ist ${\displaystyle \Delta p}$ die Druckdifferenz, ${\displaystyle \delta V}$ das Volumen eines kleine Teilbereiches des strömenden Fluids, ${\displaystyle \delta m}$ die Masse dieses kleinen Teilbereiches, ${\displaystyle \rho =\delta m/\delta V}$ die Dichte des Fluids und ${\displaystyle v}$ die Strömungsgeschwindigkeit.