Christian Friedrich Ludwig war der Sohn des Arztes und Botanikers Christian Gottlieb Ludwig (1709–1773). 1772 begann sein Studium an der Universität Leipzig ein Studium. Hier erwarb er den akademischen Grad eines Magisters der Philosophie und promovierte 1779 zum Doktor der Medizin. Nachdem er 1779 als außerordentlicher Professor an der medizinischen Fakultät aufgenommen worden war, übernahm er 1783 die Professur der Naturgeschichte. 1787 wurde er Landphysikus des Kreisamtes Leipzig und 1796 ordentlicher Professor der Pathologie.
1803 erhielt er einen Ruf als Decemvir der Universität Leipzig, wo er Professor der Chirurgie wurde und 1820 in die erste Professur der Leipziger Hochschule aufrückte.
Ludwig war mehr Weltmann als eben ein tiefsinniger Gelehrter. Er hatte viel von seinen Reisen nach England und Kopenhagen gezehrt. Dennoch hat er durch seine Sammlungen ein nachhaltiges Andenken erlangt. Zudem trat er als Botaniker in Erscheinung wie auch durch die Stiftung der Linneschen Gesellschaft oder die Naturforschende Gesellschaft, deren Mitglied er 1787 geworden war. 1790 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften gewählt.[2] Außerdem beteiligte sich Ludwig auch an den organisatorischen Aufgaben der Leipziger Hochschule und war in den Wintersemestern 1801/02 und 1807/08 Rektor der Alma Mater.
De munimentis plantarum. Leipzig 1776
De sexu muscorum detecto. Leipzig 1777
De membranarum ortu. Leipzig 1778
De Antennis. Leipzig 1778
De pulvere Antherarum. Leipzig 1778
Diss. Inaug de cinerea cerebri substantia. Leipzig 1779
Saunders Anfangsgründe der praktischen Arzneikunst, aus dem englischen. Leipzig 1782
Progr. de suffusionis per acum curatione. Leipzig 1783
Die neue wilde Baumzucht in einem alphabetischen Verzeichnisse aufgestellt. Leipzig 1783, 1796
Ludwig le Blanc’s kurzer Inbegriff aller chirurgischen Operationen; aus dem Franz. Mit Anmerkungen. 2. Teile mit Kupfern, Leipzig 1783
D. William Saunders Beobachtungen über die vorzüglichen Heilkräfte der rothen Peruvianischen Rinde, aus dem englischen nach der dritten Ausgabe. Nebst einem von Hrn. Bergrath Bucholz mitgeteilten Zusatz, die Mahagonyrinde betreffend. Leipzig 1783
J. P. Michell ausführliche Abhandlung über die Schaambeintrennung; aus dem Lateinischen, mit Anmerkungen und Zusätzen vermehrt. Leipzig 1784
Lebensgeschichte des verstorbenen D. Gallisch. in Crells ehem. Annal. St. 3 (1784)
Primae lineae anatomiae pathologicae, sive de morbosa partium coporis humani fabrica libellus. In: usus discentium. Leipzig 1785
P. G. Werlhof’s auserlesene Schriften über die Fieber und andere wichtige Gegenstände der praktischen Arzneykunde. Zum Gebrauch praktischer Aerzte. Aus dem lateinischen. Kopenhagen 1785
Auserlesene Beyträge zur Thierarzneykunde. Leipzig 1786
Progr. Historiae anatomiae et physiologiae comparantis brevis expositio. Leipzig 1787
William Cruickshanks Geschichte und Beschreibung der einsaugenden Gefäße oder Saugadern des menschlichen Körpers; Aus dem Englischen. Mit einigen Anmerkungen und Kupfertafeln vermehrt herausgegeben Leipzig 1789 (eigentlich 1788)
Paul Mascagnis Geschichte und Beschreibung der einsaugenden Gefässe oder Saugadern des menschlichen Körpers; aus den lateinischen, mit Kupfern. Mit Anmerkungen und Zusätzen vermehrt, herausgegeben. Leipzig 1789
Icones caviatatum thoracis et abdominis, a tergo apertarum. Leipzig 1789
Diss. Physiologorum atque Pathologorum de systemate absorbente vecentissima quardam decreta. Commentatio I. Leipzig 1789
Exercitationes academicae. Fasc. I. Leipzig 1790
Delectus opusculorem ad scientiam naturalem spectandium. Vol. I. Leipzig 1790
John Howard’s Nachrichten von den vorzüglichsten Krancken- und Pesthäusern in Europa. Nebst einigen Beobachtungen über die Pest und fortgesetzten Bemerkungen über Gefängnisse und Krankenhäuser. Aus dem englischen und mit Zusätzen des deutschen Herausgebers, welche besonders die Krankenhäuser angehen. Mit Kupfern und Tabellen. Leipzig 1791 (eigentlich 1790)
Scriptores neurologici minores selecti, sive opera minora ad anatomiam, physiologiam et pathologiam nervorum spectantia. Tom. I Cum tabulis aeneis edidit, praefatus est, notulis nonnullis illustravit indicibusque auxit. Leipzig 1791 , Tom. II Leipzig 1792
; Tom. III Leipzig 1793
, Tom. IV et ultimus. Leipzig 1795
W. Cruickshanks und P. Mascagnis Geschichte und Beschreibung der Saugadern des menschlichen Körpers, aus Cruickshanks neusten Ausgaben und anderen Schriften über diesen Gegenstand. Mit Kupfern. Leipzig 1794
Tabellarische Uebersicht der Geschichte der Thierheilkunde. Leipzig 1794
Grundriss der Naturgeschichte der Menschenspecies, für akademische Vorlesungen entworfen. Mit 5. Kupfertafeln. Leipzig 1796
Progr. de diagnostices morbum fontibus. Leipzig 1796
Epitome Entomologiae Fabricianae. Leipzig 1797
De quarundam aegritudinum humani corporis sedibus et causis. Leipzig 1798 (mit 16. Kupfertafeln)
Karl Friedrich Dietrichs Pflanzenreich. 3. Bd. Leipzig 1798–1799
Nachricht von der am 31. Januar 1780 zu Leipzig gestifteten naturforschenden Gesellschaft. Leipzig 1799
Erste Aufzählung der bis jetzt in Sachsen entdeckten Infekten; im Namen der Linneischen Socität herausgegeben. Leipzig 1799
Handbuch der Botanik, zu Vorlesungen für Aerzte und Oekonomen. Mit Kupfern. Leipzig 1800
Studien für die neuen Gartenkünstler. Leipzig 1802
Handbuch der Mineralogie nach A. G. Werner, zu Vorlesungen entworfen. 1. Teil: Oryctognosie. Mit einer Farbentabelle und vier Kupfertafeln. Leipzig 1803 2. Teil: von den Gebirgsarten und Versteinerungen, nebst einigen geognostischen Fragmenten und Beylagen. Mit vier Sippschaftstafeln. Leipzig 1804
Progr. Historiae insttionis variolarum humanarum et vaccianarum comparatio. Specimen I-VI. Leipzig 1803–1808
Progr. Diagnostices chirurgicae fragmenta I et II.: De anevrysmate vero interno. Leipzig 1805 Introductio in rem litterariam praxeos medicae; oder Einleitung in die Bücherlunde der praktischen Medicin; zum Gebrauche praktischer Aerzte, und zu Vorlesungen bestimmt. Leipzig 1806
Progr. Catalecta litteraria physica et medica. I. Leipzig 1806 II und III. Leipzig 1808
Progr. de mulomedicina in civitate regenda. Leipzig 1807
Progr. de venaesectione inselici. Leipzig 1807
Progr. I-VIII. de nosogenia in vasculis minimis. Leipzig 1809–19
Progr. I – IV. Series epistolarum virorum celeberrimorum praeteriti seculi ad C. G. Ludwig,
Prof. Med. Lips. Scriptorum. Leipzig 1809–1812
Progr. I –II Initia saunae Saxonicaae. Leipzig 1810
Ueber die Ausermittlung eines Medicinalfonds in einem Staate. Leipzig 1811
Progr. de artis obstetriciae in academia et civitate Lipsiensi incrementis. Leipzig 1811
Progr. I-II. de damno et calamitate, quae in sanitatem publicam et societatem ex perpetuo bello redundat. Leipzig 1814–1815
Progr. I-IV. Adversaria ad medicinam publicam. Leipzig 1816
Progr. I-II. Saxonia merita in medicinam publicam, ab a. 1768 ad a. 1818. Leipzig 1818
Progr. Historia insitionis variolarum vaccinarum Continuat. I. Leipzig 1820
Progr. I-II. de diastasi. Leipzig 1820
Georg Christoph Hamberger, Johann Georg Meusel: Das gelehrte Teutschland, oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller. Mayerische Buchhandlung, Lemgo, 1797, Bd. 4, S. 526 (Online); 1803, Bd. 10, S. 231, (Online); 1805, Bd. 11, S. 499, (Online); 1810, Bd. 14, S. 464, (Online); 1821, Bd. 18, S. 586, (Online);
Friedrich August Weiz: Das gelehrte Sachsen oder Verzeichniss derer in den Churfürstl. Sächs. und incorporirten Ländern jetztlebenden Schriftsteller und ihrer Schriften. Carl Friedrich Schneider, Leipzig, 1780.
Friedrich Bülau: Geschichte des Sächsischen Volkes und Staates. Hinrichische Buchhandlung, Leipzig, 1853, 3. Bd. S. 291 (Online)
Die Angaben zum Geburtsjahr schwanken, mal wird 1751, mal 1757 angegeben. Im Hamberger/Meusel (5. Aufl., Bd. 23, 1834, S. 470) steht aber explizit: „geb. 1757 (nicht 1751)“.
Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 156.