Nach einer Ausbildung zum Zahnarzt 1952 bis 1953 arbeitete Müller bis 1979 als Stomatologe. Parallel dazu arbeitete er seit 1961 künstlerisch und nahm 1964 bis 1966 Unterricht bei Hermann Glöckner in Dresden als dessen einziger Schüler. Seit 1980 war Müller als freischaffender Künstler in Dresden tätig und parallel dazu 1980 bis 1989 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Staatlichen Museum für Völkerkunde in Dresden, für das er eine Sammlung islamischer Bauern- und Nomadenteppiche aufbaute.
Müller schuf ab 1961 in der Auseinandersetzung mit der informellen Malerei abstrakte Kompositionsstudien als Aktionsmalerei. Zwischen 1965 und 1985 entstanden – angeregt von Hermann Glöckner – die von Müller so genannten „konstruktiven Übung“. Ab 1990 arbeitete er an den Werkgruppen „Variationen zu einem Thema von Otto Freundlich“ und „Vernunft und Zärtlichkeit“.
Müller wechselte in seinem Werk immer wieder zwischen expressiv-gestischen und konstruktiv-gegenstandslosen Formen. Er zählt zu den wenigen gegenstandslos und damit gegen die Staatsideologie des Sozialistischen Realismus arbeitenden Künstler der DDR.
Reinhard Koch, Wilhelm Müller:Gespräch über Achim Freyer. In: Achim Freyer: TaggespinsteNachtgesichte; Malerei; [Ausstellung der Akademie der Künste, Berlin, 12. Mai bis 19. Juni 1994]. Henschel, Berlin 1994, ISBN 3-89487-211-X, S.24–30.
Wilhelm Müller, Heinz Teufel:Wilhelm Müller: Mahlberg, 22. Oktober - 20. November 1994, Galerie Heinz Teufel; Dresden, 26. November - 22. Dezember 1994, Galerie Teufel-Holze. Bad Münstereifel-Mahlberg 1994, ISBN 3-927141-14-3 (20S.).
Wilhelm Müller: Arbeiten auf Papier; Ausstellung vom 18. September bis 30. Dezember 1996 im Kupferstich-Kabinett der Staatlichen Kunstsammlungen Dresden. Kupferstich-Kabinett Staatliche Kunstsammlungen Dresden, Direktor Wolfgang Holler, Dresden 1996, ISBN 3-932264-00-2 (72S., Katalog und Ausstellung Hans-Ulrich Lehmann).
Wolfgang Holler (Hrsg.):Wilhelm Müller: Rede anläßlich der Ausstellungseröffnung in der Galerie des Regierungspräsidiums in Dresden am 5. März 1998. Ernst-Rietschel-Kulturring, Pulsnitz 1998 (11S.).
Sabine Schubert et al. (Hrsg.):Wilhelm Müller. Ernst-Rietschel-Kulturring, Pulsnitz 1999 (63S.).
Sigrid Hofer (Hrsg.): Gegenwelten. Informelle Malerei in der DDR. Das Beispiel Dresden, Frankfurt a.M. / Basel: Stroemfeld 2006, ISBN 978-3-87877-968-1.
Siegfried Ottilie: Dr. Wilhelm Müller. In: Bekannte, berühmte und verdiente Töchter und Söhne der Stadt Harzgerode. Harzgeroder Hefte 7, 2015, S. 43–48. ISBN 978-3-942975-13-1.
Marcel Beyer: Putins Briefkasten, Berlin 2012, S. 172ff.