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Vivianisches Fenster
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Ein vivianisches Fenster oder vivianische Kurve, benannt nach dem italienischen Mathematiker und Physiker Vincenzo Viviani, ist eine 8-förmige Kurve auf einer Kugel, die man als Schnittkurve der Kugel (Radius ) und einem die Kugel berührenden Zylinder mit Radius
erzeugen kann.[1][2] (S. Bild).
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Viviani stellte 1692 die Aufgabe, aus einer Halbkugel (Radius ) zwei Fenster so herauszuschneiden, dass der Rest der Halbkugelfläche „quadrierbar“ ist. Dabei bedeutet quadrierbar: Man kann mit Zirkel und Lineal ein flächengleiches Quadrat konstruieren. Es stellt sich heraus (s. unten), dass der fragliche Flächeninhalt
ist.
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