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Spannbaum
Teilgraph eines ungerichteten Graphen mit allen Knoten, Begriff aus der Graphentheorie / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
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Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält.[1] Spannbäume existieren nur in zusammenhängenden Graphen.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Spanning_Trees_qtl1.svg/320px-Spanning_Trees_qtl1.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Minimum_spanning_tree.svg/220px-Minimum_spanning_tree.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B2.jpg/640px-%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B2.jpg)
In einem vollständigen Graphen findet man nach der Cayley-Formel
verschiedene Spannbäume. Im nebenstehenden Beispiel des
sind es
Stück.