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Schiebfläche
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Eine Schiebfläche oder Translationsfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch eine besondere Art erzeugt wird:
- Sind
zwei Raumkurven mit einem gemeinsamen Punkt
, so wird die Kurve
so verschoben, dass der Punkt
auf der Kurve
gleitet. Die dabei von
überstrichene Fläche nennt man Schiebfläche.
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Liegen die beiden Kurven in einer gemeinsamen Ebene, so ist die Schiebfläche eben. Dieser Fall wird hier immer ausgenommen.
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![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Parabol-sf-sin.svg/220px-Parabol-sf-sin.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Schraubfl-ksf-sf.svg/220px-Schraubfl-ksf-sf.svg.png)
Einfache Beispiele sind
- ein senkrechter Kreiszylinder:
ist ein Kreis (oder ein anderer Querschnitt) und
eine Gerade.
- das elliptische Paraboloid
: wobei
(Parabel) und
(Parabel) sind.
- das hyperbolische Paraboloid
: wobei
(Parabel) und
(nach unten geöffnete Parabel) sind.
Schiebflächen spielen in der darstellenden Geometrie[1][2] und der Architektur[3] als leicht modellierbare Flächen eine Rolle.
In der Differentialgeometrie werden Minimalflächen und Sehnenmittenflächen[4] als Schiebflächen aufgefasst und untersucht.
Man sollte die hier beschriebenen Translationsflächen (Schiebflächen) nicht mit den Translationsflächen in der komplexen Geometrie verwechseln.