Der Multinomialkoeffizient oder auch Polynomialkoeffizient ist eine Verallgemeinerung des Binomialkoeffizienten. Für nichtnegative ganze Zahlen
und
ist er definiert als
[1]
Dabei ist
die Fakultät von
bzw. analog
die Fakultät von
.
Für
und
muss
sein und man erhält als Spezialfall den Binomialkoeffizienten
.