Michael Amann wuchs als jüngstes von fünf Kindern des Mittelschullehrers Meinrad Amann, einem Bruder des Komponisten Gerold Amann, in Rankweil auf. Nach ersten musikalischen Eindrücken im Elternhaus und im Kinderchor lernte er 1977 bis 1984 am Vorarlberger Landeskonservatorium in Feldkirch Posaune bei Josef Amann sowie Tonsatz- und Komposition bei Robert Nessler. In den Jahren 1979 bis 1984 besuchte er das Musikgymnasium Feldkirch. In diese Zeit fielen Aufführungen seiner Stücke bei Konzerten des Musikgymnasiums, im Rahmen des Forums Zeitgenössische Musik Feldkirch und bei Veranstaltungen des Österreichischen Komponistenbundes. Seit 1984 in Wien ansässig, absolvierte er 1986 bis 1991 an der damaligen Hochschule für Musik und darstellende Kunst ein Lehramtsstudium in Musikerziehung mit dem Schwerpunkt Tonsatz/Komposition bei Heinz Kratochwil und Herbert Tachezi (Diplomarbeit Zeitabläufe in der Neuen Musik – Die Organisation von Zeit in einigen Stilen der Musik nach 1945, 1990); außerdem studierte er Anglistik/Amerikanistik an der Universität Wien. An der Musikhochschule folgte 1990 bis 1995 ein Diplomstudium in Tonsatz bei Iván Eröd und Komposition bei Erich Urbanner. Nach der Ableistung des Zivildienstes in Vorarlberg begann er 1991 eine Lehrtätigkeit als Musikerzieher an Wiener Gymnasien.
Amanns Kompositionen fanden seit den frühen 1990er-Jahren über Vorarlberg hinaus Verbreitung, zunächst vor allem in Aufführungen durch den Verein zur Präsentation neuer österreichischer Musik »Music on Line«, später auch im Rahmen diverser Festivals (Wien Modern, Klangbogen Wien, Hörgänge, Bludenzer Tage zeitgemäßer Musik, Bregenzer Festspiele u.a.). Im Jahr 1998 präsentierte der Österreichische Rundfunk seine Fantasie für Ensemble beim jährlichen International Rostrum of Composers in Paris. Als Composer-in-residence fungierte Amann 1999 beim Komponistenforum Mittersill sowie 2004 bis 2005 an der Musik und Kunst Privatuniversität Wien.