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Die Linienbreite (auch Spektrale Breite[1]) ist die Breite des Frequenz- oder Wellenlängenintervalls bzw. , das von einer Spektrallinie in einem Spektrum überdeckt wird. Das Phänomen wurde an optischen Spektren entdeckt, tritt aber auch in Spektren anderer Strahlungsarten auf.
Eine Spektrallinie hat ihren Ursprung in den Quantenübergängen zwischen zwei Energieniveaus und eines Atoms, Moleküls oder eines anderen Quantensystems mit diskretem Energiespektrum.[2] Die beim Übergang vom Zustand in den Zustand abgegebene elektromagnetische Strahlung ist nicht monochromatisch, sondern besitzt eine gewisse spektrale Verteilung um eine Mittenfrequenz .Diese Verteilung nennt man das Linienprofil einer Spektrallinie. Das Frequenzintervall zwischen den Frequenzen und , bei denen die spektrale Leistungsdichte auf die Hälfte abgenommen hat, bezeichnet man als die volle Halbwertsbreite.[3] Dabei kennzeichnet die Mittenfrequenz das Linienzentrum, an dem seinen Maximalwert annimmt.[4] Sie ist die Breite des Intervalls, in dem die spektrale Intensität der betrachteten Linie größer als der halbe Maximalwert ist.[5] Die Intensitätsverteilung für eine Spektrallinie, bei der kein Verbreiterungsmechanismus wirksam ist, hat die Form einer Lorentz-Verteilung.[6]
Geht die beobachtete Strahlung von mehreren unabhängigen Quellen aus, so unterscheidet man:
Als Ursachen der Linienbreite sind neben der prinzipiellen quantenmechanischen Energieunschärfe aller instabilen Systeme (natürliche Linienbreite) äußere Störungen wie Zusammenstöße der Emittenten und Dopplerverschiebung durch ihre ungeordnete Bewegung zu nennen.
In der Quantenphysik (z. B. bei instabilen Elementarteilchen) wird die Linienbreite auch oft durch die Energieunschärfe oder Zerfallsbreite ausgedrückt.
Nach der Quantenmechanik kann ein physikalisches System, wenn es eine scharf definierte Energie besitzt, sich zeitlich nicht verändern. Umgekehrt besitzen Systeme, die spontan zerfallen oder eine Strahlung erzeugen, eine prinzipielle Energieunschärfe, ihre Strahlung eine entsprechende natürliche Linienbreite. Die Form entspricht dabei einer Resonanzkurve oder Lorentzkurve, die in der Mathematik auch als Cauchy-Verteilung bekannt ist. Das gilt ganz allgemein, gleichermaßen z. B. für Elementarteilchen, radioaktive oder angeregte Kerne, angeregte Atome, Moleküle.
Diese Energieunschärfe beträgt
mit
In der Form
ähnelt der Zusammenhang der heisenbergschen Unschärferelation und wird deshalb auch als Energie-Zeit-Unschärferelation bezeichnet.
In der Elementarteilchenphysik wird diese Beziehung zur experimentellen Bestimmung extrem kurzer Lebensdauern genutzt. Beispielsweise ergibt sich beim Z0-Boson aus der Zerfallsbreite die Lebensdauer – die kürzeste, die man bisher gefunden hat.
In der Optik hängt die natürliche Linienbreite unmittelbar mit der Kohärenzlänge zusammen.
Man kann die natürliche Linienbreite mithilfe eines Lorentzoszillators modellieren.[7]
Durch bestimmte Effekte wie die Dopplerverbreiterung oder die Druckverbreiterung kommt es zu einer Linienverbreiterung.
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