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Resultatemenge eines Experiments Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Als Ergebnisraum[1], Ergebnismenge[2][3] oder Stichprobenraum[4] bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Stochastik die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments. Zur Beschreibung eines solchen Experiments mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsraums werden gewissen Teilmengen des Ergebnisraums, den Ereignissen, Wahrscheinlichkeiten zugeordnet.
Die Elemente eines Ergebnisraumes müssen sich gegenseitig ausschließen, sowie in ihrer Gesamtheit, den ganzen Raum möglicher Ergebnisse abdecken.
Um bei mehrstufigen Zufallsexperimenten einen geeigneten Ergebnisraum aufzustellen, kann als übersichtliches Hilfsmittel mitunter ein Entscheidungsbaum verwendet werden.
Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei diskreten Ereignissen nach Laplace ist die Kenntnis der Mächtigkeit des Ergebnisraums unbedingt notwendig. Ergebnisräume treten auch bei Wahrscheinlichkeitsräumen auf. Ein Wahrscheinlichkeitsraum baut auf einem Ergebnisraum auf, definiert aber eine Menge von „interessierenden Ereignissen“, die Ereignisalgebra , auf der das Wahrscheinlichkeitsmaß definiert wird. Für eine explizitere Darstellung im Kontext und mit einem Beispiel siehe Wahrscheinlichkeitstheorie.
In der Literatur wird nicht immer sorgfältig zwischen den Begriffen Ereignissystem, Ereignisraum (im Sinne des Messraumes) und Ergebnisraum unterschieden. Deshalb kommt es vor, dass der Ergebnisraum als Ereignisraum bezeichnet wird.[5][6][7]
Die Ergebnisse als Elemente der Ergebnismenge werden teilweise als Elementarereignisse bezeichnet.[8] Dies kollidiert damit, Teilmengen der Ergebnismenge als Ereignisse zu bezeichnen. Daher werden häufig die einelementigen Teilmengen der Ergebnismenge als Elementarereignisse bezeichnet.[9]
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