Aufgewachsen in dörflicher Umgebung, erlernte er autodidaktisch verschiedene Instrumente wie Flöte, Balalaika, Geige und Klavier. Nach Abschluss seiner Ausbildung zum Lehrer besuchte er ab 1924 die Musikschule in Tartu, wo er eine Ausbildung in Komposition bei Heino Eller erhielt. Später war er als Kapellmeister und Dirigent tätig. Erste Kompositionen folgten, bei denen hauptsächlich Einflüsse nationaler Volksweisen erkennbar sind. In seinen nachfolgenden sinfonischen Dichtungen folgt er kompositorischen Anregungen von Jean Sibelius, Anton Bruckner und Carl Nielsen.
Am 20. September 1944 floh Tubin vor der heranrückenden Roten Armee an Bord des Seglers „Triina“ nach Schweden. Nach zweitägiger Fahrt fanden er, seine Frau Erika und die beiden Söhne zunächst Aufnahme in einem Stockholmer Flüchtlingslager. Nach dem Krieg blieb er in Schweden und ließ sich in einem Stockholmer Vorort nieder. Er war unter anderem als Chordirigent und Musikarrangeur am Theater in Drottningholm tätig. Als Komponist sollte er sich hier allerdings vorerst keinen Namen machen können. Im Jahre 1961 erwarb er die schwedische Staatsbürgerschaft. Aufgrund staatlicher Förderung war er ab 1966 wieder in der Lage, sich ganz der Komposition zuzuwenden. Er verstarb im Jahre 1982 an einer Krebserkrankung.
Sein kompositorisches Schaffen umfasst u. a. zehn Sinfonien (eine elfte Sinfonie blieb unvollendet), Instrumentalwerke, Suiten, Elegien und Sonaten sowie Chorwerke, Ballette und Opern. Seine Werke waren lange im sowjetisch beherrschten Estland verboten. Er galt als der bedeutendste Symphoniker Estlands.
Obwohl ihm in seinem Exil Schweden anfangs die Anerkennung verwehrt blieb, wurde ihm 1979 der Kurt Atterberg Preis und 1981 der Kulturpreis der Stadt Stockholm[2] zuerkannt; kurz darauf wurde er zum Mitglied der Königlich Schwedischen Musikakademie ernannt. -- Der estnische Dirigent Neeme Järvi leitete in den 1980er Jahren eine Tubin-Renaissance ein, nachdem allerdings schon 1963 Tubins 6. Sinfonie mit dem Rundfunk-Sinfonie-Orchester Estland unter Järvis Leitung von der sowjetischen Firma Melodija (33D-11609-610) veröffentlicht worden war.
Sinfonie Nr. 9 Sinfonia semplice (1969). Uraufführung durch das Schwedische Radiosinfonieorchester unter der Leitung von Stig Westerberg (1918–1999).[8]
Sinfonie Nr. 10 (1973). Auftragswerk des Göteborger Orchestervereins, Uraufführung durch die Göteborger Symphoniker.[10]
Sinfonie Nr. 11 (1982) unvollendet. Lediglich der Eröffnungssatz „Allegro vivace, con spirito“ existiert. Orchestration durch Kaljo Raid (1987 durch Neeme Järvi angefragt).[11]
Ballett Kratt (dt. der Kobold), 1961. Uraufführung in Tartu unter der Leitung des Komponisten. Uraufführung der gleichnamigen Ballettsuite 1962 durch das Kungliga Filharmoniska Orkestern unter der Leitung von Gunnar Staern (1922–2011).[10]
[CD-Booklet], In: Eduard Tubin: Unfinished Symphony No 11, Elegy for Strings. Koch International Classics, Port Washington NY 1995. Best.-Nr. 3-7291-2 H1. S. [2].
