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Polynom mit zwei Gliedern Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Ein Binom (von lateinisch bi „zwei“ und nomen „Name“) ist in der Mathematik ein Polynom mit zwei Gliedern. Genauer: Ein Binom ist die Summe oder Differenz zweier Monome. Beispielsweise sind
Binome. Der Term ist kein Binom, sondern das Quadrat eines Binoms.
Die Bezeichnung „Binom“ geht auf Euklid zurück – er bezeichnete eine zweigliedrige Summe als „aus zwei Namen [bestehend]“ (altgriechisch ἐκ δύο ὀνομάτων ek dýo onomáton).[1]
Für die Multiplikation zweier Binome gelten mittels Assoziativ- und Distributivgesetz die folgenden Regeln:
Verbal formuliert: Multipliziere jeden Term des ersten Binoms (der ersten Klammer) mit jedem Term des zweiten Binoms (der zweiten Klammer).
Folgende Sonderfälle sind als Binomische Formeln bekannt:
Der Binomische Lehrsatz liefert eine Darstellung für beliebig hohe Potenzen eines Binoms:
Die Koeffizienten werden Binomialkoeffizienten genannt und können durch diese Formel definiert werden.