From Wikipedia, the free encyclopedia
Et talsystem eller et talnotationssystem er et system til at repræsentere matematiske tal med.
Et ciffer er et taltegn. F.eks. består ciffernavnet "34" af to cifre "3" og "4". Det samme kan skrives med andre taltegn: "XXXIV", som består af ciffernavnene "X" (10), "I" (1) og "V" (5).
Bemærk at et ciffernavn kun er en repræsentation for det matematiske tal.
Antal er betegnelser for resultater af forskellige optællinger. Nogle antal har navne, f.eks. dusin = 12, snes = 20, skok = 60, ol = 80. De tre sidste navne viser, at vi (og franskmændene og de keltiske folk) endnu tæller i 20-tal systemet, hvilket kan være et levn fra før indoeuropæerne kom hertil for ca. 4800 år siden. Indoeuropæerne brugte 10-talsystemet, som nu stort set er enerådende i Europa.
At et talsystem er positionelt betyder, at cifrenes værdi skal ganges med talsystemets grundtal opløftet til den potens, som modsvarer cifrets position, idet der startes med position 0. 12345 betyder i 10-talsystemet altså 1×10000 + 2×1000 + 3×100 + 4×10 + 5×1 og ikke 1+2+3+4+5. Det er i princippet muligt at bruge ligeså store grundtal, som det er muligt, at man kan lære sig rækkefølgen på talsymbolerne. De mulige cifferværdier løber fra 0 til T-1, hvor T er talsystemets grundtal.
I et positionelt system angives et tal på formen
hvor er det 'te ciffer. Hvis er talsystemets grundtal, udregnes udtrykket som
Det positionelle system kan også anvende negative eksponenter of grundtallet i den mere generelle form
der udregnes som
Det arabiske talsystem også kendt som titalsystemet eller decimalsystemet, anvendes i det meste af verden. Tyske[1], engelske, finske, kinesiske, slaviske og latinske talord er decimale. Det danske talord fyrretyve er afledt af det gammeldanske fyritiughu, som betyder '4 tiere'.[2]
Det binære talsystem. Anvendes ved design af integrerede kredsløb til mikroprocessorer og andet indenfor digital elektronik.
Ndom fra Ny Guinea er et 6-talssystem.[3]
Oktale talsystem. Anvendtes tidligere og måske stadigvæk ved computerprogrammering som kortform for det binære talsystem.
Duodecimale talsystem - foreslået som erstatning af titalsystemet på grund af 12s delelighed
Hexadecimale talsystem. Anvendes ved computerprogrammering som kortform for det binære talsystem.
Seksagesimale talsystem – Se også Babyloniske tal.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.