Hexadecimale talsystem

Det hexadecimale talsystem er baseret på basen 16, hvor vi i 10-talsystemet regner med basen 10. For betegnelsen base benyttes også ordene grundtal eller radix. Radixet eller grundtallet angives ved at skrive det nedenfor tallet. De ekstra cifre (udover 0 – 9) udgøres af bogstaverne A-F, således at A₁₆=10₁₀, B₁₆=11₁₀, C₁₆=12₁₀, D₁₆=13₁₀, E₁₆=14₁₀, F₁₆=15₁₀.

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Som i alle positionstalsystemer er – når det angår heltal – pladsen længst til højre 'enerne' (16⁰ – (pr. definition giver et tal opløftet i nulte potens altid 1). Således er 16⁰ = 1). Den næste plads (som vi i titalssystemet kender som 10'erne) er så 'sekstenerne' (16¹). Derefter er det 'tohundredeseksoghalvtredserne' (16²) på den plads hvor 100'erne (10²) befinder sig i titalssystemet. På den fjerde plads kommer 'firetusindogseksoghalvfemserne' (16³) og så fremdeles.

Eksempler:

Hexadecimal		...udregnet (vha. decimaltal)		Decimal		...udregnet
0A16	=	0*161 + 10*160	=	1010	=	1*101 + 0*100
1016	=	1*161 + 0*160	=	1610	=	1*101 + 6*100
2216	=	2*161 + 2*160	=	3410	=	3*101 + 4*100
FF16	=	15*161 + 15*160	=	25510	=	2*102 + 5*101 + 5*100
CF516	=	12*162 + 15*161 + 5*160	=	331710	=	3*103 + 3*102 + 1*101 + 7*100
60D316	=	6*163 + 0*162 + 13*161 + 3*160	=	2478710	=	2*104 + 4*103 + 7*102 + 8*101 + 7*100

Talsystemet bruges i computerne, der dybest set arbejder i det binære talsystem (2-talsystemet, der kun har cifrene 0 og 1). Fidusen er, at med 4 pladser i 2-talsystemet kan man tælle op til 15 (F i hex), så med 8 pladser (8 bits) kan man gå op til FF(hex). Disse 8 bits er lig 1 byte.

Tallene fra 010 til 25510 angivet i hexadecimal
00	01	02	03	04	05	06	07	08	09	0A	0B	0C	0D	0E	0F
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E	1F
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	2A	2B	2C	2D	2E	2F
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	3A	3B	3C	3D	3E	3F
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	4A	4B	4C	4D	4E	4F
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	5A	5B	5C	5D	5E	5F
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	6A	6B	6C	6D	6E	6F
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	7A	7B	7C	7D	7E	7F
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	8A	8B	8C	8D	8E	8F
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	9A	9B	9C	9D	9E	9F
A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	AA	AB	AC	AD	AE	AF
B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	BA	BB	BC	BD	BE	BF
C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	CA	CB	CC	CD	CE	CF
D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9	DA	DB	DC	DD	DE	DF
E0	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	E9	EA	EB	EC	ED	EE	EF
F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	FA	FB	FC	FD	FE	FF

Omregningstabel fra det hexadecimale talsystem til det decimale talsystem
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0_16	010	110	210	310	410	510	610	710	810	910	1010	1110	1210	1310	1410	1510
1_16	1610	1710	1810	1910	2010	2110	2210	2310	2410	2510	2610	2710	2810	2910	3010	3110
2_16	3210	3310	3410	3510	3610	3710	3810	3910	4010	4110	4210	4310	4410	4510	4610	4710
3_16	4810	4910	5010	5110	5210	5310	5410	5510	5610	5710	5810	5910	6010	6110	6210	6310
4_16	6410	6510	6610	6710	6810	6910	7010	7110	7210	7310	7410	7510	7610	7710	7810	7910
5_16	8010	8110	8210	8310	8410	8510	8610	8710	8810	8910	9010	9110	9210	9310	9410	9510
6_16	9610	9710	9810	9910	10010	10110	10210	10310	10410	10510	10610	10710	10810	10910	11010	11110
7_16	11210	11310	11410	11510	11610	11710	11810	11910	12010	12110	12210	12310	12410	12510	12610	12710
8_16	12810	12910	13010	13110	13210	13310	13410	13510	13610	13710	13810	13910	14010	14110	14210	14310
9_16	14410	14510	14610	14710	14810	14910	15010	15110	15210	15310	15410	15510	15610	15710	15810	15910
A_16	16010	16110	16210	16310	16410	16510	16610	16710	16810	16910	17010	17110	17210	17310	17410	17510
B_16	17610	17710	17810	17910	18010	18110	18210	18310	18410	18510	18610	18710	18810	18910	19010	19110
C_16	19210	19310	19410	19510	19610	19710	19810	19910	20010	20110	20210	20310	20410	20510	20610	20710
D_16	20810	20910	21010	21110	21210	21310	21410	21510	21610	21710	21810	21910	22010	22110	22210	22310
E_16	22410	22510	22610	22710	22810	22910	23010	23110	23210	23310	23410	23510	23610	23710	23810	23910
F_16	24010	24110	24210	24310	24410	24510	24610	24710	24810	24910	25010	25110	25210	25310	25410	25510

Omregningstabel fra det decimale talsystem til det hexadecimale talsystem
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0_10	016	116	216	316	416	516	616	716	816	916
1_10	A16	B16	C16	D16	E16	F16	1016	1116	1216	1316
2_10	1416	1516	1616	1716	1816	1916	1A16	1B16	1C16	1D16
3_10	1E16	1F16	2016	2116	2216	2316	2416	2516	2616	2716
4_10	2816	2916	2A16	2B16	2C16	2D16	2E16	2F16	3016	3116
5_10	3216	3316	3416	3516	3616	3716	3816	3916	3A16	3B16
6_10	3C16	3D16	3E16	3F16	4016	4116	4216	4316	4416	4516
7_10	4616	4716	4816	4916	4A16	4B16	4C16	4D16	4E16	4F16
8_10	5016	5116	5216	5316	5416	5516	5616	5716	5816	5916
9_10	5A16	5B16	5C16	5D16	5E16	5F16	6016	6116	6216	6316
10_10	6416	6516	6616	6716	6816	6916	6A16	6B16	6C16	6D16
11_10	6E16	6F16	7016	7116	7216	7316	7416	7516	7616	7716
12_10	7816	7916	7A16	7B16	7C16	7D16	7E16	7F16	8016	8116
13_10	8216	8316	8416	8516	8616	8716	8816	8916	8A16	8B16
14_10	8C16	8D16	8E16	8F16	9016	9116	9216	9316	9416	9516
15_10	9616	9716	9816	9916	9A16	9B16	9C16	9D16	9E16	9F16
16_10	A016	A116	A216	A316	A416	A516	A616	A716	A816	A916
17_10	AA16	AB16	AC16	AD16	AE16	AF16	B016	B116	B216	B316
18_10	B416	B516	B616	B716	B816	B916	BA16	BB16	BC16	BD16
19_10	BE16	BF16	C016	C116	C216	C316	C416	C516	C616	C716
20_10	C816	C916	CA16	CB16	CC16	CD16	CE16	CF16	D016	D116
21_10	D216	D316	D416	D516	D616	D716	D816	D916	DA16	DB16
22_10	DC16	DD16	DE16	DF16	E016	E116	E216	E316	E416	E516
23_10	E616	E716	E816	E916	EA16	EB16	EC16	ED16	EE16	EF16
24_10	F016	F116	F216	F316	F416	F516	F616	F716	F816	F916
25_10	FA16	FB16	FC16	FD16	FE16	FF16	-	-	-	-

Se også

• Talsystem

Talord

Hex-systemet har ingen faste talord, men langt de fleste bruger det græske alfabet til at sige tallene fra A til F^{[kilde mangler]}, eller nævner blot tallene/bogstaverne i rækkefølge.

Nul

Et/En

To

Tre

Fire

Fem

Seks

Syv

Otte

Ni

Alfa

Beta

Gamma

Delta

Epsilon

Digamma

fx: Betaogtyve (Hex 2B/Decimal 43)

to-og-en-halv (Hex 2,8/Decimal 2,5)

For tocifrede tal kan vi udvide det klassiske "halvtreds(indstyvende) = 50", "firs(indstyvende) = 80" og få

Ti, Tyve, Tredive, Fyrre, Halvtreds, Tres, Halvfjerds, Firs, Halvfems, Fems(enstyvende), Halvseks(enstyvende), seks(enstyvende), halvsyvs(enstyvende), syvs(enstyvende) og halvotte(nstyvende).

Fx: digamma-og-halvottenstyvende (Hex FF/Decimal 255)

hundrede-gamma-og-fems (Hex 1AC/Decimal 428)

delta-hundrede-alpha-og-halvsyvs (Hex DDA/Decimal 3546)

epsilon-og-halvsyvs millioner, alpha-hundrede beta-og-halvsyvs-tusinde, epsilon-hundrede digamma og syvs (Hex DE.ADB.EEF/Decimal 3.735.928.559)

Kodning i spil

I mange spil, til f.eks. spilsystemet Nintendo DS, kan der, ved hjælp af kode-modulet Action Replay DS, opnås en række snydekoder, som bruger netop det hexadecimale talsystem. Her kan en hvilken som helst ting (f.eks. et våben eller et møbel), have sit eget hex(adecimal)nummer, som, hvis de andre dele af koden er sat rigtigt sammen, giver dig netop den valgte ting.