Faradays induktionslov

Faradays induktionslov (eller kortere Faradays lov ) er inden for den klassiske elektromagnetisme en lov, som beskriver induktion. Den siger at:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {{\text{d}}\Phi _{B}}{{\text{d}}t}}}$

Elektromagnetisme

Elektricitet • Magnetisme Elektrostatik Elektrisk ladning · Statisk elektricitet · Elektrisk felt · Elektrisk leder · Elektrisk isolator · Triboelektrisk effekt · Electrostatic discharge (ESD) · Elektrostatisk induktion · Coulombs lov · Gauss' lov · Elektrisk flux · Elektrisk potentiale · Elektrisk dipolmoment · Polarisationstæthed Magnetostatik Ampères lov · Curies lov · Magnet · Magnetfelt · Magnetisering · Magnetisk flux · Elektrisk strøm · Biot–Savarts lov · Magnetisk dipolmoment · Gauss' lov om magnetisme Klassisk elektromagnetisme Vakuum · Lorentz' kraftlov · Elektromagnetisk induktion · Elektromotorisk kraft · Faradays induktionslov · Lenz' lov · Forskydningsstrøm · Maxwells ligninger · Elektromagnetisk felt · Elektromagnetisk stråling · Poynting-vektor · Maxwell tensor · Liénard–Wiechert-potentiale · Jefimenkos ligninger · Hvirvelstrøm Elektronisk kredsløb Elektrisk leder · Spænding · Resistans · Ohms lov · Effektformlen · Seriekredsløb · Parallelkredsløb · Jævnstrøm · Vekselstrøm · Kapacitans · Induktans · Impedans · Resonantrum · Bølgeleder Kovariant formulering Elektromagnetisk tensor · Stress-energi tensor · Fire-strøm · Elektromagnetisk fire-potentiale Videnskabsmænd Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

v d r

hvor ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ er elektromotorisk kraft (den inducerede spænding), ${\displaystyle {\text{d}}\Phi _{B}}$ er ændringen i magnetisk flux og ${\displaystyle {\text{d}}t}$ er ændring i tid. Det negative fortegn kommer fra Lenz' lov.

Loven siger altså, at størrelsen på den totale elektromotorisk kraft induceret i en spole med én vinding i et magnetisk felt er lig ændringen i magnetisk flux gennem spolen, divideret med ændringen i tid. Hvis spolen har mere end én vinding, ganges udtrykket med antal vindinger:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{\frac {{\text{d}}\Phi _{B}}{{\text{d}}t}}}$

hvor ${\displaystyle N}$ er antal vindinger.^[1]

Felt-notation

Ofte skrives Faradays induktionslov som en relation mellem det elektriske felt ${\displaystyle \mathbf {E} }$ og magnetfeltet ${\displaystyle \mathbf {B} }$. Den elektromotoriske kraft er det elektrisk felt gange afstanden:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} }$

og det magnetiske flux er det magnetiske felt integreret over arealet:^[1]

${\displaystyle \Phi _{B}=\int _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {A} }$

Loven bliver da:

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {A} }$

Dette kan igen omskrives ved hjælp af Stokes' sætning på venstresiden og Leibniz' integralregel^[2] på højresiden:

${\displaystyle \int _{S}(\nabla \times \mathbf {E} )\cdot {\text{d}}\mathbf {A} =\int _{S}\left(-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right)\cdot {\text{d}}\mathbf {A} }$

Hvis dette skal gælde for et hvilket som helst areal, opnås:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

Det er ofte denne sidste form man møder, når de 4 Maxwells ligninger ses omtalt.^[3]

Kildehenvisninger

1. Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robbert (2002). "34 Faraday's Law of Induction". Physics (engelsk). Vol. 2 (5. udgave). John Wiley & Sons, Inc. s. 776-779. ISBN 978-0-471-40194-0.
2. Sameer, Kailasa; et al., "Differentiation Under the Integral Sign", Brilliant, arkiveret fra originalen 13. april 2020, hentet 13. april 2020 {{citation}}: Eksplicit brug af et al. i: |efternavn2= (hjælp)
3. Tanveer, Saleh, Lecture notes (PDF), Ohio State University, s. 2-3, arkiveret (PDF) fra originalen 13. april 2020, hentet 13. april 2020

Eksterne henvisninger

• Induction: An Introduction Arkiveret 1. marts 2020 hos Wayback Machine fra Crash Course
• 16. mar 2009, ing.dk: Ny opdagelse: Faradays induktionslov skal skrives om Arkiveret 18. marts 2009 hos Wayback Machine
• 19. mar 2009, ing.dk: Nanofysiker: Ingeniører må revidere deres brug af Faradays lov (Webside ikke længere tilgængelig) Citat: "...Det nye er, at elektroner også kan skubbes direkte af magnetiske kræfter, fordi elektroner også er små magneter med en nordpol og en sydpol. De kan altså bevæges helt uden at skubbe med et elektrisk felt..."