Førstegradspolynomium

Et førstegradspolynomium er et polynomium af 1. grad. Det er det simpleste polynomium, der findes indenfor matematikken og har forskriften:

${\displaystyle P_{1}(x)=ax+b\,}$,

Sammenskrivningsforslag Artiklerne Linjens ligning, Førstegradspolynomium er foreslået sammenskrevet. (Siden maj 2019)  Diskutér forslaget

hvor ${\displaystyle P_{1}(x)}$ er en funktion af den uafhængige variabel ${\displaystyle x}$, og ${\displaystyle a}$ og ${\displaystyle b}$ er reelle konstanter

Førstegradsligning

En ligning af første grad er på formen

${\displaystyle ax+b=0\,}$,

og vil altid have løsningen givet ved

${\displaystyle x={\frac {-b}{a}}}$

Eksempler på førstegradspolynomier

Eksempel 1

Ligningen ${\displaystyle x+2=3}$, hvor ${\displaystyle a=1}$ og ${\displaystyle b=2}$ har løsningen:

${\displaystyle x+2=3\quad \Leftrightarrow \quad x-1=0\quad \Leftrightarrow \quad x=1}$

Eksempel 2

Ligningen ${\displaystyle 3x-122=0}$, hvor ${\displaystyle a=3}$ og ${\displaystyle b=-122}$ har løsningen:

${\displaystyle 3x-122=0\quad \Leftrightarrow \quad x={\frac {122}{3}}\approx 40,67}$

Se også

• Andengradspolynomium
• Tredjegradspolynomium
• Linjens ligning