Et matematisk bevis er en udledning af en formel, sætning eller et udtryk. Men et bevis kan også bestå i at vise, at et udsagn/udtryk er korrekt, ved hjælp af logik og matematik. Det at fremstille beviser har altid været af stor interesse i den teoretiske matematik.
For alternative betydninger, se Bevis. (Se også artikler, som begynder med Bevis)
Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.
Der findes forskellige måder at bevise en sætning på:
- Induktion: Man beviser at sætningen er sand i ét bestemt tilfælde, og derefter bevises at de efterfølgende tilfælde også er sande.
- Direkte bevis : Man beviser en implikation (
) ved at antage at hypotesen A er sand og derefter vise at konklusionen B er sand.
- Indirekte bevis
- Kontraposition : Man beviser en implikation (
) ved at antage at konklusionen B er falsk og derefter vise at hypotesen må være falsk.
- Modstrid: Man antager at det modsatte er sandt og beviser, at det ikke passer ved at finde en modstrid.
- Det første bevis, der gjorde brug af computere, er beviset for firfarveproblemet.[1][2]
Den hidtil største gåde hvad angår at fremstille matematiske beviser var Fermats sidste sætning. Det skulle tage matematikere fra hele verden i alt 350 år at bevise sætningen. Andrew Wiles fremkom med beviset efter at have arbejdet på det isoleret i 7 år.