Schlegels forældre var fuldmægtig og senere inspektør ved Frederiksberg Kommunes fattigvæsen Carl Frederik Adolph Schlegel og Oline Alstrup. Han blev murersvend 1915, dimitterede fra Teknisk Skole året efter og blev forberedt til Kunstakademiet af Edvard Thomsen. Schlegel kom på Kunstakademiets Arkitektskole, hvor han studerede fra september 1916 til 1923 og vandt den lille guldmedalje 1924 (for et stadion) og den store guldmedalje 1927 (et universitet i Jylland). Han var ansat hos Martin Borch 1916-17, hos Edvard Thomsen 1916-34 og G.N. Brandt fra 1920. De to sidstes tegnestuer blev hans primære læresteder, hvor han kunne udfolde sit fremragende tegnetalent.
Schlegel havde egen tegnestue fra 1934 til sin død i 1965. Han var på studierejser til Frankrig, England, Italien, Skandinavien og USA. Ud over arkitekturen skabte Schlegel en del kunstindustri og møbler af meget moderne tilsnit. Han var medlem af bestyrelsen for Akademisk Arkitektforening 1944-48. Han fik Zacharias Jacobsens legat 1926 og Eckersberg Medaljen 1941.
Schlegel blev gift første gang 23. september1925 i Asminderød med operasanger Marie Louise Møller (26. juli 1899 i Brønderslev – 27. oktober 1948 i Gentofte), datter af violinist, senere kgl. kammermusikus Peder Møller og Eugenie Lense. Andet ægteskab indgik han 28. april1951 med redaktør Fritse Eline Jessen Graae (13. februar 1897 i Nykøbing Falster – 2. april 1971 i København), datter af overretssagfører Frederik Jessen Graae og Mathilde Emilie Wennerberg. Frits Schlegel er begravet på Ordrup Kirkegård.
Gammel Kongevejsgården, Gammel Kongevej 74-76, Frederiksberg (1938-39, præmieret, sammen med Magnus Stephensen)
Frederiksberggården, Gammel Kongevej 70-72 (1939-40, sammen med samme)
I København Zoo: Tilbygning til Store Rovdyrhus (1937), Girafhuset (1938-39, præmieret), Ormegården (1938), Antilopestalden (1939), Bjørnegrotten (1950-51, præmieret 1951)