Bruger:Crudiant/sandkasse8
From Wikipedia, the free encyclopedia
En logistisk funktion eller logistisk kurve er en almindelig "S" form (sigmoid kurve), med ligningen:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Logistic-curve.svg/320px-Logistic-curve.svg.png)
hvor e = den naturlige logaritme base (også kendt som Eulers nummer),
x0 = x-værdien af sigmoid midtpunkt,
L = kurvens maksimale værdi, og
k = stejlheden af kurven.[1]
For værdier af x i området af reelle tal fra −∞ to +∞,S-kurve er vist til højre opnås (med grafen for f approaching L som x tilnærmer sig +∞ og tilnærmer sig nul som x går mod −∞).
Funktionen blev navngivet i 1844-1845 af Pierre François Verhulst, der studerede det i relation til befolkningstilvæksten.[2] Den indledende fase af vækst er omtrent eksponentielt; derefter, som mætning begynder, at væksten bremser, og ved udløb, stopper væksten.
Den logistiske funktion har en anvendelse indenfor en række områder, herunder kunstige neurale netværk, biologi, især økologi, biomatematik, kemi, demografi, økonomi, geovidenskab, matematisk psykologi, lingvistik, sandsynlighed, sociologi, statskundskab og statistik.