Remove ads
From Wikipedia, the free encyclopedia
Mewn mathemateg, mae rhif cymarebol (Saesneg: Rational number) yn unrhyw rif y gellir ei fynegi fel cyniferydd (quotient) neu'r ffracsiwn p/q o ddau cyfanrif, rhifiadur (numerator) p ac enwadur (denominator) di-sero q. Gan fod q yn gyfwerth ag 1, mae pob cyfanrif yn rhif cymarebol. Mae'r set o bob rhif cymarebol, y cyfeirir ato yn aml fel "y cymarebau" neu "y maes cymarebol" fel arfer yn cael ei ddynodi gan Q mewn ffont fras (neu ); dynodwyd hyn yn 1895 gan Giuseppe Peano yn dalfyriad neu symbol o'r gair Eidaleg Quoziente, am 'gyniferydd'.[1]
Mae ehangu degol rhif cymarebol bob amser yn dod i ben ar ôl nifer gyfyngedig o ddigidau neu yn dechrau ailadrodd yr un dilyniant y digidol yn ddi-dor. At hynny, mae unrhyw ddegolyn sy'n ailadrodd neu ar y diwedd yn cynrychioli rhif cymarebol. Mae'r datganiadau hyn yn dal yn wir nid yn unig ar gyfer sylfaen 10, ond hefyd ar gyfer unrhyw sylfaen o gyfanrifau e.e. system ddeuaidd, a'r system hecsadegol).[1][2]
Mae rhif real nad yw'n gymarebol yn cael ei alw rhif anghymarebol ac maent yn cynnwys √2, π, e , a φ . Felly'r gwrthwyneb i rif cymarebol yw rhif anghymarebol, ac ni ellir eu mynegi fel ffracsiwn. Mae ehangu degol rhif anymarferol yn parhau heb ailadrodd.
Mae rhif cymarebol ynghyd ag adio a lluosi yn ffurfio maes o fewn mathemateg sy'n cynnwys yr cyfanrifau ac mae wedi'i gynnwys mewn unrhyw faes sy'n cynnwys y cyfanrifau. Mewn geiriau eraill, mae maes rhifau cymarebol yn brif faes ac mae maes yn nodwedd sero dim ond pan fo'n cynnwys y rhifau cymarebol fel is-faes. Gelwir estyniadau cdi-dor Q yn gaeau rhif algebraidd, ac mae cau algebraidd Q yn faes rhifau algebraidd.
Gelwir estyniad di-dor o Q yn "faesydd rhifau algebraidd" (algebraic number fields) a gelwir cau Q (o ran algebra) yn "faes rhifau algebraidd" (the field of algebraic numbers).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.