Polygon ceugrwm

Gelwir polygon syml nad yw'n amgwm yn geugrwm. Mae gan y polygon ceugrwm o leiaf un ongl fewnol sydd rhwng 180 a 360 gradd.^[1]

Enghraifft syml o bolygon ceugrwm.

Nodweddion:

1. Mae rhai llinellau sy'n cynnwys pwyntiau y tu mewn i'r polygon yn croestori ei ffin mewn mwy na dau bwynt.
2. Mae rhai croeslinau'r polygon ceugrwm yn gorwedd yn rhannol neu'n gyfan gwbl y tu allan i'r polygon.
3. Mae rhai rhannau o polygon ceugrwm nad ydynt yn rhannu'r plân yn ddau hanner lle mae un ohonynt yn cynnwys y polygon cyfan.

Nid oes unrhyw un o'r tri datganiad hyn yn gywir o ran y polygon amgrwm, fodd bynnag.

Fel gydag unrhyw bolygon syml, mae swm yr ongl fewnol yn: π (n − 2) radian, ac felly 180°×(n − 2), lle mae n yn cyfateb i nifer yr ochrau.

Mae'n bosibl bob amser rannu polygon ceugrwm yn set o bolygonau amgrwm. Disgrifia Chazelle a Dobkin (1985) i algorithm amser-polynomial ar gyfer dod o hyd i ddadelfennu i mewn i'r nifer lleiaf o bolygonau cefngrwm â phosibl.^[2]

Ni all triongl byth fod yn geugrwm, ond mae polygonau ceugrwm yn bodoli gyda n o ochrau ar gyfer unrhyw n> 3. Enghraifft o pedrochr ceugrwm yw'r dart.

Cyfeiriadau

1. Diffiniad ar mathopenref.com.
2. Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), "Optimal convex decompositions", in Toussaint, G.T., Computational Geometry, Elsevier, pp. 63–133, http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/pubs/OptimalConvexDecomp.pdf.