Haprwydd (ystadegol)

Dywedir bod dilyniant o rifau "ar hap" pan nad yw'n cynnwys unrhyw batrwm neu ailadrodd y gellir eu hadnabod; mae dilyniannau fel canlyniadau rhowlio deis neu ddigidau π yn dangos haprwydd ystadegol.^[1] Nid yw haprwydd^[2] ystadegol o reidrwydd yn awgrymu "gwir" haprwydd. Mae ffug-haprwydd (Pseudorandomness) yn ddigonol ar gyfer nifer o feysydd fel ystadegaeth, a dyma pam y caiff ei alw'n "haprwydd ystadegol". Caiff ei gysylltu'n agos gyda thebygolrwydd.

Paentiad gan Joseph Wenzel Süss o ddau fachgen yn chwarae deis.

Gêm gystadleuol o pocer 'Texas Hold 'Em ' yn 2009.

Mae 'haprwydd global' a 'haprwydd lleol' yn wahanol. Mae'r rhan fwyaf o ddiffiniadau athronyddol o haprwydd yn global oherwydd eu bod edrych ar y rhediad cyfan o rifau, a bod y dilyniant eang yn ddilyniant ar hap, hyd yn oed os cyfyd patrwm lleol oddi mewn i'r dilyniant eang. Mae haprwydd lleol yn cyfeirio at y syniad y gall fod lleiafswm o ddilyniannau ar hap lle gellir brasamcanu'r 'dosbarthu ar hap' (random distributions). Yr hiraf yw'r dilyniant o rifau (dyweder 100,000 o ddigidau) yna'r lleiaf tebygol yw i'r dilyniant hwnnw gynnwys 'haprwydd lleol' gwirioneddol.

Yn ôl egwyddorion damcaniaeth Ramsey, mae'n rhaid i wrthrychau o faint digonol gynnwys isadeiledd benodol ("mae anhrefn llwyr yn amhosibl"). Mae'r rheiny sy'n ymdrin â damcaniaeth anhrefn yn anghytuno â damcaniaeth Ramsey.

Mae deddfwriaeth sy'n ymwneud â hapchwarae yn gosod safonau penodol o hapwedd ystadegol i beiriannau slot (neu 'beiriannau hap').

Profion

Cyhoeddwyd y profion cyntaf ar gyfer rhifau ar hap gan M.G. Kendall a Bernard Babington Smith yng Nghylchgrawn y Gymdeithas Ystadegol Frenhinol ym 1938.^[3] Dyma'r pedwar prawf:

1. Prawf amlder
2. Prawf dilyniant
3. Prawf Pocer
4. Prawf y bylchau

Cyfeiriadau

1. Pi seems a good random number generator – but not always the best, Chad Boutin, Prifysgol Purdue]
2. y Porth Termau Cenedlaethol; adalwyd 19 Medi 2018.
3. Kendall, M.G.; Smith, B. Babington (1938). "Randomness and Random Sampling Numbers". Journal of the Royal Statistical Society 101 (1): 147–166. doi:10.2307/2980655.