Математикăлла логика

Математикăлла логика (урăх ятсем: теорилле логика, символла логика^[1]) — математикăри паллăсене, формаллĕ системăсене, математикăри шухăшларăшсен ĕнентереслĕхне, математикăри ĕнентерÿсен пĕтĕмĕшле кăк-тымарне , шутлаяслăха тата математика никĕсĕсен ытти аспекчĕсене тĕпчесе вĕрентекен пай^[2]. Анлăрах лаптăкра формаллĕ логикăн математика валли майлаштарнă енĕ пек шутланать^[3]: «ăшлăхĕпе —логика, меслечĕпе — математика»^[4], « математика меслечĕсемпе аталанакан логика»^[5].

Математикăлла логикăн ытти логикăсенчен уйрăлса тăракан енĕсене А.А.Зализняк академик çапларах палăртнă:

Ҫӑлкуҫри текст(выр.)  

Вообще, математически доказать можно только математическое утверждение. В любой другой науке, даже в физике, прежде чем встанет вопрос о каком бы то ни было математическом доказательстве, содержательное утверждение данной науки должно быть представлено в математической форме. А само это математическое представление в принципе может быть более адекватно или менее адекватно своему объекту — это уже относится к ведению не математики, а соответствующей конкретной науки. <...> У гуманитария же вообще нет возможности что-либо доказать в абсолютном смысле этого слова. Если слово «доказать» и применяется иногда в гуманитарных науках, то лишь в несколько ином, более слабом, смысле, чем в математике. Строгого определения для этого «доказательства в слабом смысле», по-видимому, дать невозможно. Практически имеется в виду, что предложенная гипотеза, во-первых, полностью согласуется со всей совокупностью уже известных фактов, имеющих отношение к рассматриваемой проблеме, во-вторых, является почему-либо безусловно предпочтительной из всех прочих мыслимых гипотез, удовлетворяющих первому требованию. В отличие от математического доказательства, «доказательство в слабом смысле» может и рухнуть, если откроются новые факты или будет выяснено, что автор не учел каких-то принципиально мыслимых возможностей. Всё это не значит, однако, что утверждения гуманитарных наук вообще не могут претендовать ни на какую точность и надежность и что в этой области любая гипотеза не хуже и не лучше, чем любая другая. В гуманитарных науках, так же, как, например, в естествознании, долгим опытом выработаны критерии, позволяющие оценивать степень обоснованности того или иного утверждения даже при условии невозможности доказательства в абсолютном смысле^[6].

Математикăлла логикăна аслă шкулсен математика уйрăмĕсенче вĕрентеççĕ.

Асăрхавсем

1. Бродский И. Н. Элементарное введение в символическую логику. — Издательство Ленинградского университета, 1972. — 63 с.
2. mathematical logic: definition of mathematical logic in Oxford dictionary (American English). 2014 ҫулхи Нарӑс уйӑхӗн 23-мӗшӗнче архивланӑ.
3. Н. И. Кондаков, Логический словарь-справочник, М.: «Наука», 1975, с. 259.
4. Платон Порецкий палăртавĕпе.
5. С. К. Клини, Математическая логика, М., 1973, с.12.
6. А. Зализняк. Лингвистика по А. Т. Фоменко.