Úhlové zrychlení

Úhlové zrychlení je fyzikální veličina, která vyjadřuje změnu úhlové rychlosti za jednotku času při pohybu po kružnici.

Úhlové zrychlení lze interpretovat jako zrychlení tělesa, které se pohybuje po kruhové dráze o jednotkovém poloměru.

Značení

• Doporučenou značkou veličiny je ε, případně se též užívá α.
• Hlavní jednotka SI: radián za sekundu na druhou, značka jednotky rad s⁻² (též sekunda na minus druhou, značka jednotky: s⁻²).

Výpočet

Úhlové zrychlení lze určit jako první derivaci úhlové rychlosti ${\displaystyle \omega }$ podle času ${\displaystyle t}$, tzn.

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}}$,

nebo také jako druhou derivaci úhlové dráhy podle času

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\mathrm {d} ^{2}\varphi }{\mathrm {d} t^{2}}}}$,

případně také (s využitím derivování složené funkce)

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\omega (\varphi (t))={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}{\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} \varphi }}={\omega }{\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} \varphi }}}$.

Zajímavost

Nejvyššího úhlového zrychlení, kterého je schopen člověk, se dosahuje při luskání prsty.^[1] Při tomto pohybu bylo zaznamenáno maximum úhlového zrychlení 1,6 milionu úhlových stupňů za sekundu na druhou, což v hlavních jednotkách SI odpovídá přibližně 2,8 × 10⁴ rad s⁻².^[2]

Reference

1. Georgia Institute of Technology: Inspired by art, researchers find the finger snap to have the highest acceleration the human body produces. Phys.Org, 2021-11-16. Dostupné online (anglicky)
2. Raghav Acharya, Elio J. Challita, Mark Ilton and M. Saad Bhamla: The ultrafast snap of a finger is mediated by skin friction. J. R. Soc. Interface, 18:20210672, 2021-11-17. Dostupné online (anglicky)

Související články

• zrychlení
• akcelerometr + rotační akcelerometr
• mechanika
• kinematika