matematická věta z oblasti teorie pravděpodobnosti From Wikipedia, the free encyclopedia
Zákon velkých čísel se nazývá několik podobných matematických vět z oblasti teorie pravděpodobnosti tvrdících, že aritmetický průměr n náhodných veličin se stejnou střední hodnotou se s rostoucím n za určitých předpokladů blíží k této střední hodnotě. Jednotlivé zákony velkých čísel se potom liší jednak tím, jak formulují předpoklady o průměrovaných náhodných veličinách, a jednak tím, jaký typ konvergence ke střední hodnotě dokazují. Pokud jde o konvergenci skoro jistě, hovoří se o silných zákonech velkých čísel, a pokud jde jen o konvergenci podle pravděpodobnosti, mluví se o slabých zákonech velkých čísel.
Nejstarší zákon velkých čísel uveřejnil Jacob Bernoulli v díle Ars conjectandi (1713), kde dokázal, že pokud se opakovaně koná náhodný pokus, jehož výsledkem je 1 (úspěch) s pravděpodobností a 0 (neúspěch) s pravděpodobností (Bernoulliho pokus), tak aritmetický průměr výsledků pokusu konverguje s rostoucím k . Tento aritmetický průměr je příkladem veličiny, která má po vynásobení číslem binomické rozdělení.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.