Planckova energie

Ve fyzice je Planckova energie, označovaná jako E_P, jednotkou energie v systému přirozených jednotek, známých jako Planckovy jednotky.^[1]

${\displaystyle E_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}=1,220\,890(14)\times 10^{19}\ \mathrm {GeV} \approx 1,956\times 10^{9}\ \mathrm {J} \approx 0,543\,36\ \mathrm {MWh} }$^[2]

kde c je rychlost světla ve vakuu, ℏ je redukovaná Planckova konstanta, G je gravitační konstanta. E_P je odvozená, nikoli základní Planckova jednotka.

Ekvivalentní definice:

${\displaystyle E_{\mathrm {P} }={\frac {\hbar }{t_{\mathrm {P} }}},}$

kde t_P je Planckův čas.

Také:

${\displaystyle E_{\mathrm {P} }={m_{\mathrm {P} }}{c^{2}},}$

kde m_P je Planckova hmotnost.

Ultra energetické kosmické záření pozorováné v roce 1991 mělo energii 50 joulů, což odpovídá asi 2,5×10⁻⁸ E_P.^[3] Většina Planckových jednotek je neuvěřitelně malých a tudíž nezávislých na "makroskopických" jevech (nebo fantasticky velkých, jako v případě Planckovy teploty). Energie 1 E_P, je naproti tomu makroskopická, přibližně se rovná energii uložené v nádrži automobilu (57,2 L benzinu na 34,2 MJ/L chemické energie).

Planckovy jednotky jsou navrženy tak, aby normalizovaly fyzikální konstanty G, ℏ a c na 1. Proto v rámci Planckových jednotek vypočítáme ekvivalenci hmoty a energie E = mc² zjednodušenou na E = m, tak že Planckova energie a hmotnost jsou číselně totožné. V rovnicích obecné relativity se G často násobí 8π. Proto práce v částicové fyzice a fyzikální kosmologii často normalizují 8πG rovno 1. Tato normalizace rezultuje v redukované Planckově energii, definované jako:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c^{5}}{8\pi G}}}\approx 3,90\times 10^{8}\ \mathrm {J} \approx 2,43\times 10^{18}\ \mathrm {GeV} \approx 0,108\,14\,\mathrm {MWh} .}$