matice, jejíž všechny hodnoty jsou nulové From Wikipedia, the free encyclopedia
V lineární algebře se pojmem nulová matice označuje matice, která má všechny prvky nulové. Slouží také jako neutrální prvek v aditivní grupě matic daného typu.
Příkladem nulových matic jsou
Obvykle se nulová matice značí nebo jen krátce , pokud je z kontextu jasné že se jedná o matici a její rozměry jsou zřejmé nebo nepodstatné.
Nulové matice jsou jediné matice hodnosti 0.
Pro determinant čtvercové nulové matice platí
Součin libovolné matice s nulovou maticí zleva či zprava dává vždy nulovou matici. Přesněji, je-li typu , pak platí: a také .
Součet libovolné matice s nulovou maticí stejného typu je vždy matice , neboli: .
Je-li dána konečná množina celočíselných matic , je otázkou, zdali je lze vynásobit v nějakém pořadí, případně s opakováním a získat nulovou matici. Tento mortal matrix problem je znám jako jeden z nerozhodnutelných už pro množinu šesti matic řádu 3 nebo pro dvě matice řádu 15.[1]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.