Od vstupu na profesionální hudební scénu byl Laco Déczi jejím enfant terrible. Už tehdy směřoval jinam než takřka všichni, kteří v tehdejším Československu hráli jazz. Navzdory převládajícímu trendu intelektuálního, téměř akademicky ukázněného west coast jazzu byly už Decziho amatérské bratislavské skupiny oddány explozivnímu hard bopu z opačného pobřeží Ameriky a on sám vyznával kult jeho tragicky zesnulého génia Clifforda Browna. Posedlostí touto stylovou orientací dokázal po příchodu do Prahy nakazit i zdejší mnohem starší kolegy včetně guru českého moderního jazzu Karla Velebného. Když se stal v letech 1963–1966 právoplatným členem Velebného legendárního SHQ, rozšířil Velebný, podle vzoru eastcoastových comb, původně čtyřčlenné obsazení na kvinteto. V repertoáru i na gramofonových nahrávkách SHQ se pak objevily první vlaštovky autentického hard bopu převzaté od Décziho celoživotního vzoru Clifforda Browna (Delilah, Jordu, Kiss And Run). S vlastní skupinou Celula a po emigraci s její americkou obdobou Celula New York dokázal poselství Brownovy trubky spojit do působivé symbiózy s elektrickou jazzrockou fúzí Milese Davise, v jejímž duchu se odvíjí Decziho hudba až do současnosti.
Českým filmovým divákům je znám především jako strojmistr a trumpetista Douda ve filmu Kalamita režisérky Věry Chytilové (1981). Jako přítel cimrmanologů Karla Velebného a Jiřího Šebánka se v první polovině 80. let podílel na jejich projektu Salón Cimrman, se Šebánkovým synem Filipem nějakou dobu hrál v kapele Celula.[2]
Je také uveden na seznamech spolupracovníků Státní bezpečnosti, jako důvěrník StB, krycí jméno Kuba, evidenční číslo 25 955.[3][4] V autobiografickém rozhovoru vysvětluje, že jediným důvodem k navázání spolupráce s StB v roce 1985 bylo získat zabavený pas a okamžitě vycestovat do Německé spolkové republiky – emigrovat z Československa.[5]
V roce 1987 odešel z NSR do Spojených států. Zde je jeho přítomnost nejčastěji spojována s New Yorkem, na jehož předměstí dodnes občas bydlí. Do Česka se nadále pravidelně vrací, zpravidla na dvě koncertní turné ročně.
První desku, Laco Deczi & Celula Quintet – Pietoso, vydal v roce 1969. Deska byla nahrána ve studiu A pražského rozhlasu 7.–13. listopadu 1968.[3]
Má tři syny „A všichni se chytli, Pišta i Djingy jsou byznysmeni, Vaico se mnou hraje v kapele.“[6] V roce 1965 se oženil s Milenou († 1988) a 13. 8. 1965 se jim narodil syn Ladislav zvaný Vaico. Vaico Deczi je bubeníkem a hraje s otcem v Jazz Celula New York. Ze vztahu s Monikou se v roce 1985 narodil syn Štěpán zvaný Pišta (Štěpán Křišta, též Stepan Krista). Ze vztahu s Tchajwankou Wanli Fanchiang se v roce 1990 narodil Peter zvaný Djingi. V roce 2005 se Laco Deczi poznal s Češkou Catherine (* 25. 11. 1969 Ústí n. L.), zvanou Moon a 26. 1. 2010 se vzali. Catherine má z prvního manželství dcery Katrin a Barbaru.[6][7][8]
Sólová
1969 – Laco Déczi & Celula Quintet – Pietoso
1971 – Laco Déczi – Sentimentálna trubka
1976 – Jazz Celula – Oheň až požár
1978 – Laco Déczi & Jazz Celula
1979 – Jazz Celula / Mini Jazz Klub č. 21
1980 – Laco Déczi, Zdeněk „Sarka“ Dvořák – Mini Jazz Klub č. 31
1982 – Celula International – Jazzissimo (live in Parnas Club Prague)
1982 – Laco Déczi, Zdeněk „Sarka“ Dvořák – Duo
1986 – Jazz Celula 5
1989 – Laco Deczi & Celula New York
1993 – Celula New York Sextet
1995 – Laco Deczi – Forever Again
1996 – Laco Deczi and his Celula New York – Live in Všenory
1996 – Laco Deczi Quintet – Painter Mikulka
1998 – Celula New York – Horse Manure
1998 – Laco Deczi Trio – Djingy
1999 – Celula New York – Tibet
2000 – Celula New York – Bank
2000 – Celula New York – Horse Power
2001 – Laco Deczi & Celula New York – Gas
2002 – Laco Deczi & Celula New York – Gadula Island
2002 – Laco Deczi & Celula New York – King
2003 – Laco Deczi & Celula New York – Job
2003 – Laco Deczi & Celula New York – Mewe
2004 – Laco Deczi & Celula New York Live
2005 – Laco Deczi & Celula New York – Jazz na Hradě (Jazz at the Castle)
2005 – Laco Deczi & Celula New York – Land
2006 – Laco Deczi & Celula New York Live – Carton
2006 – Laco Deczi plays Ballads
2007 – Laco Deczi & Celula New York – Open
2007 – Laco Deczi & Celula – Memories of You
2008 – Laco Deczi & Celula New York – Jazz na Hradě (Jazz at the Castle)
2008 – Laco Deczi – Happy Birthday (live)
2008 – Laco Deczi & Celula New York – Big Shot
2010 – Best of Laco Deczi
2010 – Laco Deczi – Morgan
2010 – Laco Deczi & Celula New York Live – Šelepov Brno
2012 – Laco Deczi & Celula New York – Galant
2012 – Laco Deczi & Celula New York – Eggenberg
2012 – Laco Déczi & Štěpán Markovič – Reunion – Jazz na Hradě
2013 – Laco Deczi & Celula New York – Autumn in New York
2013 – Laco Deczi & Celula New York – Kubík
2014 – Laco Deczi & Celula New York – Collection
2015 – L. Deczi, C. Depino, B. Albrecht, Celula New York – Porto – Live ze studia A
2015 – Laco Deczi & Celula New York – Live „U Franců“
2017 – Laco Deczi a Celula New York – Live in Sono
2012 – 13. komnata Laca Decziho; dokumentární a životopisný TV pořad; premiéra 27. 1. 2012 na ČT1
2012 – Živě na jedničce; TV pořad; hosté Laco Deczi a kapela, živá hudba: Laco Deczi; 29. květen 2012
2013 – Pára nad řekou; dokumentární jam session (jazzmani-emigranti Ján Jankeje, Lubomír Tamaškovič a Laco Deczi); 24. 2. 2019 po půlnoci na ČT art; režie F. Remunda a R. Kirchhoff
2015 – Déczi: Z hraní na svatbách žijeme, jsme jako kati, setnou kebuli jedno komu a dostanou zaplaceno. Rozhovor s Martinem Veselovským na DVTV; 18. 10. 2015
2015 – Všechnopárty; host zábavní talk show Karla Šípa; režie V. Polesný; premiéra 11. 12. 2015 na ČT1
2018 – Na plovárně s Lacem Deczim; rozhovor Marka Ebena s L. D.; režie J. Hojtaš; premiéra 19. 9. 2018 na ČT art
2019 – Laco Deczi & Celula New York; 7. 3. 2019 po půlnoci na ČT art; režie P. Vejslík
HEDBÁVNÝ, Marek. Mediální obraz Salónu Cimrman a Divadla Járy Cimrmana [online]. Praha: Univerzita Karlova, Fakulta sociálních věd – katedra žurnalistiky, 2018 [cit. 2023-09-22]. Dostupné online.
KOUDELKA, Vladimír. Laco Deczi: Když omylem spolkneš granát, udělá se ti špatně…. S.12. Zpravodaj městské části Brno-střed [online]. Květen 2010. Roč. 19, čís. 5, s. 12. Dostupné varchivu pořízeném zoriginálu dne2012-05-15. (Profil a rozhovor s Lacom Déczim)
HORÁČKOVÁ, Alice. Bouřlivák Laco Deczi: Buď šlapu a jede to, nebo to stojí za prd. Xman.cz [online]. 3. červenec 2012. Dostupné online. (Rozhovor s Laco Déczim)