Johann Gottlieb Naumann se narodil v obci Blasewitz, která je dnes součástí Drážďan. Základní hudební vzdělání získal již na základní škole v Loschwitzu, na níž byl vyučovacím předmětem klavír a varhany. Později studoval na evangelickém gymnáziu Kreuzschule v Drážďanech a byl členem sboru Dresdner Kreuzchor. Jeho učitelem byl Gottfried August Homilius, žák Johanna Sebastiana Bacha. V květnu 1757 odcestoval do Itálie se švédskou houslistkou Anders Wesströmovou. V letech 1759–1763 studoval u Giuseppe Tartiniho v Padově, Giovanni Battisty Martiniho v Bologni a u Johanna Adolpha Hasse v Benátkách.
Jako operní skladatel debutoval v roce 1762 v Teatro San Samuele v Benátkách operou Il Tesoro insidiato. Po úspěchu opery Li creduti spiriti uvedené rovněž v Benátkách a na doporučení Hasseho a Ferrandiniho byl jmenován druhým chrámovým skladatelem (Kirchencompositeur) drážďanského dvora. Následující rok absolvoval společně se svými mladšími kolegy Joseph Schusterem a Franzem Seydelmannem druhou studijní cestu do Itálie. Na jaře 1768 napsal pro italské Palermo své první oratorium La passione di Gesù Cristo a byl přijat do Filharmonické akademie v Bologni. Ve stejném roce byl povolán zpět do Drážďan, aby pro nadcházející svatbu kurfiřta Friedricha Augusta III. zkomponoval operu La clemenza di Tito.
V letech 1772–1774 pobýval znovu v Itálii, kde napsal pět oper pro Benátky a Padovu. V roce 1776 působil jako dvorní kapelník v Drážďanech. V roce 1777 přijal pozvání švédského krále Gustava III., aby spolupracoval na plánech Královské švédské opery a na reformě švédského dvorního orchestru (Kungliga Hovkapellet). Opera Gustav Wasa, kterou v rámci svého pobytu zkomponoval a uvedl na scénu v roce 1786, měla mimořádný úspěch a bývá považována za první švédskou národní operu. Ve stejném roce získal Naumann v Drážďanech velmi výhodnou doživotní smlouvu.
Jako hostující dirigent a operní skladatel působil také v Kodani (1785–1786) a Berlíně (1788–1789). Poté, co se vrátil do Drážďan, se v roce 1792 se oženil s Kateřinu Grodtschilling, dcerou dánského viceadmirála. Měli spolu čtyři děti. Postupně vážně onemocněl, dokonce i ohluchl a byl nucen odejít z operní scény.
Zemřel v Drážďanech 23. října 1801 ve věku 60 let a je pohřben na drážďanském hřbitově Eliasfriedhof,
Johann Gottlieb Naumann byl bratrem malíře Friedricha Gottharda Naumanna, otcem geologa a mineralogaCarla Friedricha Naumanna a dědečkem hudebního skladatele a spisovatele Emila Naumanna.
Hrob Johann Gottlieb Naumanna na hřitově Eliasfriedhof v Drážďanech
La clemenza di Tito, dramma per musica (libreto Pietro Metastasio, 1769, Drážďany, Kleines Kurfürstliches Theater)
Il vilano geloso, dramma giocoso (libreto Giovanni Bertati, 1770, Drážďany, Kleines Kurfürstliches Theater)
Solimano, dramma per musica (libreto podle Giovanni Ambrogio Migliavacca, 1773, Benátky, Teatro San Benedetto)
L’isola disabitata, azione per musica (libreto Metastasio, 1773, Benátky, Teatro particolare)
Armida, dramma per musica (libreto Giovanni Bertati, 1773, Padova)
La villanella incostante, dramma giocoso (libreto Giovanni Bertati, 1773, Benátky, Teatro San Moisé, jako Le nozze disturbate, 1774, Drážďany, Kleines Kurfürstliches Theater)
Ipermestra, dramma per musica (libreto Metastasio, 1774, Benátky, Teatro San Benedetto)
La reggia d’Imeneo, festa teatrale (libreto Migliavacca, 1787, Drážďany, Kleines Kurfürstliches Theater)
Medea in Colchide, dramma per musica (Antonio Filistri di Carramondani 1788, Berlín, Königliches Opernhaus)
Protesilao, dramma per musica (libreto Gaetano Sertor, pouze 2. jednání, 1. jednání komponoval Johann Friedrich Reichardt 1789, Berlin, Königliches Opernhaus, s dokomponovaným 1. jednáním Naumanna tamtéž 1793)
multimediální obsah na Commons
