Antikomutativita

Antikomutativita neboli antikomutativnost^[1] je jedna z možných vlastností algebraických operací. Operace je antikomutativní tehdy, pokud prohozením dvou jejích operandů získáme opačný prvek vzhledem k původnímu výsledku (výsledek „změní znaménko“).

Binární operace ${\displaystyle \cdot }$ je tedy antikomutativní, pokud pro všechna ${\displaystyle a}$ a ${\displaystyle b}$ platí:

${\displaystyle a\cdot b=-(b\cdot a)}$

Známým jednoduchým příkladem takové binární operace je vektorový součin. Antikomutativní operace je také nedílnou součástí všech Lieových algeber.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Anticommutativity na anglické Wikipedii.

1. KUROŠ, Alexandr Gennaďjevič. Kapitoly z obecné algebry. Praha: Academia, 1977.