![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Sierpinski-Trigon-7.svg/langcs-640px-Sierpinski-Trigon-7.svg.png&w=640&q=50)
Sierpińského trojúhelník
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sierpińského trojúhelník je fraktální útvar vytvořený rekurzivním vykreslováním rovnostranných trojúhelníků. Jmenuje se tak podle Wacława Sierpińského, polského matematika, který ho v roce 1915 poprvé popsal.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Sierpinski-Trigon-7.svg/640px-Sierpinski-Trigon-7.svg.png)
Platí, že pro každý bod Sierpińského trojúhelníku je bodem útvaru i geometrický střed tohoto bodu a (libovolného) vrcholu Sierpińského trojúhelníku.
Sierpińského trojúhelník má fraktální dimenzi rovnou .
Prostorovým zobecněním je tzv. Mengerova-Sierpińského houba.
Sierpińského trojúhelník vzniká rekurzivním postupem, kdy se z rovnostranného trojúhelníku odstraní středový trojúhelník, tvořený spojnicemi středů stran. Postup se opakuje u každého ze zbývajících tří rohových trojúhelníků.