From Wikipedia, the free encyclopedia
Molární tepelná kapacita (zastarale molární teplo) je tepelná kapacita vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství tepla, které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového látkového množství (v SI 1 mol) o jednotkový teplotní rozdíl (v SI 1 kelvin).
Molární tepelná kapacita | |
---|---|
Název veličiny a její značka | Molární tepelná kapacita Cm |
Hlavní jednotka SI a její značka | joule na mol a kelvin J·mol−1·K−1 |
Definiční vztah | |
Dle transformace složek | skalární |
Zařazení jednotky v soustavě SI | odvozená |
Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje. Protože teplo není stavová veličina, je nutné u tepelné kapacity i molární tepelné kapacity specifikovat i tepelný děj, při kterém k přenosu tepla a ke změně teploty dochází.
Definiční vztah:
kde je látkové množství, teplo, teplota a jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.
Molární tepelná kapacita souvisí s měrnou tepelnou kapacitou vztahem:
kde je molární hmotnost a je měrná tepelná kapacita látky.
U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 stupně volnosti a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti (). Proto je průměrná energie jedné částice podle ekvipartičního teorému rovna , kde je Boltzmannova konstanta a je termodynamická teplota plynu. Jeden mol atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu , kde je molární plynová konstanta. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má při izochorickém ději molární tepelnou kapacitu . Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném inertním plynu. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. kyslík) má molární tepelnou kapacitu a víceatomový (např. methan) . To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se kvantové jevy. Pro pevnou krystalickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu . Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.
Podle třetího zákona termodynamiky musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k nule. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle klasických představ měla být kapacita konstantní.